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【题目】如图,已知抛物线y ax2 bx c(a≠0)的图象,结论:①abc>0;②a - b c<0;③2a b 0;④ax2bxc2018有两个解,其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,在直角坐标系内,正方形如图摆放,已知顶点 A(a,0),B(0,b) ,则顶点C的坐标为( )
A.(-b,a b)B.(-b,b - a)C.(-a,b - a)D.(b,b -a)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2)点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合),反比例函数 (k>0,x>0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN.
(1)当点M是边BC的中点时,求反比例函数的表达式;
(2)在点M的运动过程中,试证明:是一个定值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交A(﹣1,0),B两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当点P运动到点E时,求△PCD的面积;
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在x轴上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=60°,DE=3,求AC的长.
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【题目】如图,四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E,AB=BC,F为四边形ABCD外一点,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.
(1)求证:四边形DBFC是平行四边形;
(2)如果BC平分∠DBF,∠F=45°,BD=2,求AC的长.
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【题目】如图,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于D、E,且BD=2AD
(1)求k的值和点E的坐标;
(2)点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】泗县在省级文明城市创建中,举行“小手拉大手,倡导文明新风尚”的活动中,九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰是一男一女的概率是多少?请用树状图或列表法说明所有可能的结果.
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【题目】如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=31°,∠ABD=45°,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度?(精确到0.1m;参考数据 tan31°≈0.60,sin31°≈0.51,cos31°≈0.86).
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【题目】如图(1),四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图(2)所示,当P运动到BC中点时,△PAD的面积为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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