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【题目】李明准备进行如下操作实验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.
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【题目】已知抛物线,通过画图发现,无论取何值,抛物线总会经过两个定点
直接写出这两个定点的坐标 、 ;
若将此抛物线向右平移个单位,再向上平移个单位,平移后的抛物线顶点都在某个函数的图象上,求这个新函数的解析式(不必写自变量取值范围);
若抛物线与直线有两个交点与.且,求的取值范围.
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【题目】在正方形ABCD中,点E为对角线AC(不含点A)上任意一点,AB=;
(1)如图1,将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF,连接EF;
①把图形补充完整(无需写画法); ②求的取值范围;
(2)如图2,求BE+AE+DE的最小值.
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【题目】如图,A、P、B、C是⊙O上四点,∠APC=∠CPB=60°.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)连接OA,OB,当点P位于什么位置时,四边形PBOA是菱形?并说明理由;
(3)已知PA=a,PB=b,求PC的长(用含a和b的式子表示).
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y满足下表:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | -1 | 0 | m | 8 | … |
(1)可求得m的值为________;
(2)在坐标系画出该函数的图象;
(3)当y≥0时,x的取值范围为_____________
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【题目】如图,正方形的边长为,点与原点重合点在轴的正半轴上,点在轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB′C′D′的位置,B′C′与CD相交于点M,则点M的坐标为__________.
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