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【题目】某厂销售一种茶壶和茶杯,茶壶每只定价40元,茶怀每只定价5元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①茶壶和茶杯都按定价的90%付款;②买一个茶壶送一个茶杯.现某客户要到该厂购买个茶壶(),茶杯个数是茶壶数的4倍少5.
(1)若该客户按方案①购买,需付款______元(用含的代数式表示);若该客户按方案②购买.需付款______元;(用含的代数式表示)
(2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
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【题目】如图,已知射线,点从B点出发,以每秒1个单位长度沿射线向右运动;同时射线绕点顺时针旋转一周,当射线停止运动时,点随之停止运动.以为圆心,1个单位长度为半径画圆,若运动两秒后,射线与恰好有且只有一个公共点,则射线旋转的速度为每秒______度.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),某抛物线的顶点坐标为D(-1,1)且经过点B,连接AB,直线AB与此抛物线的另一个交点为C,则S△BCD:S△ABO=( )
A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1
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【题目】如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图.根据统计图,下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )
A. 张亮的百分比比李娜的百分比大 B. 张娜的百分比比张亮的百分比大
C. 张亮的百分比与李娜的百分比一样大 D. 无法确定
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点M为顶点,连接OM,若y与x的部分对应值如表所示:
x | … | ﹣1 | 0 | 3 | … |
y | … | 0 | 0 | … |
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线与y轴交于点C,点Q是直线BC下方抛物线上一点,点Q的横坐标为xQ.若S△BCQ≥S△BOC,求xQ的取值范围;
(3)如图2,平移此抛物线使其顶点为坐标原点,P(0,﹣1)为y轴上一点,E为抛物线上y轴左侧的一个动点,从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F.则当E点位置变化时,直线EF是否经过某个定点?如果是,请求出此定点的坐标;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,D是边BC的中点,E是AB边上一点,且AD⊥CE于O,AD=AC=CE.
(1)求证:∠B=45°;
(2)求的值;
(3)直接写出的值.
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【题目】在锐角△ABC中,边BC长为18,高AD长为12
(1)如图,矩形EFCH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K,求的值;
(2)设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,E为AB延长线上一点,CE交⊙O于点F
(1)求证:BF平分∠DFE;
(2)若EF=DF,BE=5,AH=,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4)、B(﹣3,0),将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD.
(1)画出菱形ABCD,并直接写出n的值及点D的坐标;
(2)已知反比例函数y=的图象经过点D,ABMN的顶点M在y轴上,N在y=的图象上,求点M的坐标;
(3)若点A、C、D到某直线l的距离都相等,直接写出满足条件的直线解析式.
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【题目】小明做游戏:游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次,当两个转盘的指针所指数字都为x2﹣4x+3=0的根时,他就可以获得一次为大家表演节目的机会.
(1)利用树状图或列表的方法(只选一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少.
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