【题目】某中学决定开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：．舞蹈；．绘画与书法；．球类；．不想参加．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了_________名学生，请补全条形统计图；

（2）该校共有600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加类活动的人数；

（3）若甲、乙两名同学，各自从三个项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图的方法求他们选中同一项目的概率．

【题目】如图，港口在观测站的正东方向处，某船从港口出发，沿东偏北方向匀速航行2小时后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，求该船航行的速度．

（1）在AD的上方作∠DAC=∠DAB，交劣弧AO于点C．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若∠DAB=30°，连接CD，OD．求证：四边形AODC为菱形．

则这个班学生捐款金额的中位数和众数分别为（ ）

A.15，50B.20，20C.10，20D.20，50

（1）如图1，AB为⊙O的直径，请在⊙O上求作一点P，使∠ABP＝45°．（不必写作法）

问题探究：

（2）如图2，等腰直角三角形△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝3，D是AB上一点，AD＝2，在BC边上是否存在点P，使∠APD＝45°？若存在，求出BP的长度，若不存在，请说明理由．

问题解决：

（3）如图3，为矩形足球场的示意图，其中宽AB＝66米、球门EF＝8米，且EB＝FA．点P、Q分别为BC、AD上的点，BP＝7米，∠BPQ＝135，一位左前锋球员从点P处带球，沿PQ方向跑动，球员在PQ上的何处才能使射门角度（∠EMF）最大？求出此时PM的长度．

（1）求抛物线W的表达式；

（2）将抛物线W绕点A旋转180°得到抛物线V，使抛物线V的顶点为E，试通过计算判断抛物线V是否过点B；

（3）在抛物线W或V的图象上是否存在点D，使S△EBD＝S△EBO？若存在，请求出点D的坐标．

（1）求证：BD＝BE；

（2）若DE＝2，BD＝2，求AE的长．

【题目】春季正是新鲜草莓上市的季节，甲、乙两家水果店，平时以同样的价格出售品质相同的草莓，“草莓节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，顾客的折后付款金额、（单位：元）与标价应付款金额x（单位：元）之间的函数关系如图所示．

（1）求、关于x的函数关系式；

（2）“草莓节”期间，如何选择甲、乙两家水果店购买草莓更省钱？

（参考数据：sin18°≈0.3；cos18°≈0.9；tan18°≈0.3；sin72°≈0.9；cos72°≈0.3；tan72°≈3.1；≈1.4）

数据收集，从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：分）

整理下分段整理样本数据并补全表格．

分析数据：补全下列表格中的统计量．

得出结论：

（1）用样本中的统计量估计我校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为　 　；

（2）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的平均数估计我校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？