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【题目】如图示,在平面直角坐标系中,二次函数()交轴于,,在轴上有一点,连接.
(1)求二次函数的表达式;
(2)点是第二象限内的点抛物线上一动点
①求面积最大值并写出此时点的坐标;
②若,求此时点坐标;
(3)连接,点是线段上的动点.连接,把线段绕着点顺时针旋转至,点是点的对应点.当动点从点运动到点,则动点所经过的路径长等于______(直接写出答案)
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【题目】如图,在中,,,点为边上的一个动点(点不与点、点重合).以为顶点作,射线交边于点,过点作交射线于点.
(1)求证:;
(2)当平分时,求的长;
(3)当是等腰三角形时,求的长.
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【题目】小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,高为74米,为测量居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.
(1)求∠ACB的度数;
(2)求小明家所在居民楼与大厦之间的距离.(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,sin48°≈,cos48°≈,tan48°≈)
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【题目】如图,点O为斜边AB上的一点,以OA为半径的与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求证:AD平分
(2)若,,求阴影部分的面积.(结果保留)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+b的图象与x轴的交点为A(2,0),与y轴的交点为B,直线AB与反比例函数y=的图象交于点C(﹣1,m).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)直接写出关于x的不等式2x+b>的解集;
(3)点P是这个反比例函数图象上的点,过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,连接OP,BM,当S△ABM=2S△OMP时,求点P的坐标.
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【题目】北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月,北京地铁共“金山银山,不如绿水青山”.某市不断推进“森林城市”建设,今春种植四类树苗,园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵,将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图,将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图,经统计松树和杨树的成活率较高,且杨树的成活率为97%,根据图表中的信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中松树所对的圆心角为 度,并补全条形统计图.
(2)该市今年共种树16万棵,成活了约多少棵?
(3)园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植,请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率.(松树、杨树、榆树、柳树分别用A,B,C,D表示)
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AD=5,AB=3.若M为射线AD上的一个动点,将△ABM沿BM折叠得到△NBM.若△NBC是直角三角形.则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____.
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【题目】如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠EFC′=120°,那么∠ABE的度数为__________。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以为圆心作⊙,⊙与轴交于、,与轴交于点,为⊙上不同于、的任意一点,连接、,过点分别作于,于.设点的横坐标为,.当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中,下列图象中能表示与的函数关系的部分图象是( )
A.B.C.D.
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