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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),请按下列要求画图:
(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出点A2的坐标.
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【题目】如图(1),已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
(1)求直线y=3与抛物线交点的坐标;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图⑴所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图(2)所示).
①当时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,D在BC上,连接AD,作BF⊥AD分别交AD于E,交AC于F.
(1)如图(1),若BD=BA,求证:∠BAD=∠C+∠CAD;
(2)如图(2),若 BD=4DC,取AB 的中点G,连接CG交AD于M,求证:①GM=2MC;②.
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【题目】工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)
(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?
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【题目】(2017内蒙古通辽市)如图,物理教师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在OA的位置时俯角∠EOA=30°,在OB的位置时俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,点A比点B高7cm.求:
(1)单摆的长度(≈1.7);
(2)从点A摆动到点B经过的路径长(π≈3.1).
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【题目】某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%,则一月份B款运动鞋销售了多少双?
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量)
(3)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
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【题目】对于三个数a、b、c,用Ma,b,c表示这三个数的中位数,用maxa,b,c表示这三个数中最大数,例如:M2,1,01,max2,1,00,max2,1,a解决问题:Msin45,cos60,tan60_____,如果max3,53x,2x63,则x的取值范围为______.
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