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【题目】小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机,在试销的60天内整理出了销售数据如下
销售数据(第x天) | 售价(元) | 日销售量(副) |
1≤x<35 | x+30 | 100﹣2x |
35≤x≤60 | 70 | 100﹣2x |
(1)若试销阶段每天的利润为W元,求出W与x的函数关系式;
(2)请问在试销阶段的哪一天销售利润W可以达到最大值?最大值为多少?
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【题目】在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1 km的飞机跑道MN(如图),在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°,且与点A相距15千米的B处;经过1分钟,又测得该飞机位于点A的北偏东60°,且与点A相距5千米的C处.
(1)该飞机航行的速度是多少千米/小时?(结果保留根号)
(2)如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道MN之间?请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A、B点,与y轴交于点C,其中点A的半标为(﹣2,3)
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)如图,若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F,连接AF、BF,求△ABF的面积.
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【题目】为了减少雾霾的侵状,某市环保局与市委各部门协商,要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹,为了征集市民对禁燃的意见,政府办公室进行了抽样调查,调查意见表设计为:“满意““一般””无所谓””反对”四个选项,调查结果汇总制成如下不完整的统计图,请根据提供的信息解答下面的问题.
(1)参与问卷调查的人数为 .
(2)扇形统计图中的m= ,n= .补全条形统计图;
(3)若本市春节期间留守市区的市民有32000人,请你估计他们中持“反对”意见的人数.
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB<BC,点E为对角线AC上的一个动点,连接BE,DE,过E作EF⊥BC于F.设AE=x,图1中某条线段的长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图1中的( )
A.线段BEB.线段EFC.线段CED.线段DE
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A、C为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点D和E,作直线DE交AB于点F,交AC于点G,连接CF,以点C为圆心,以CF的长为半径画弧,交AC于点H.若∠A=30°,BC=2,则AH的长是( )
A. B. 2C. +1D. 2﹣2
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【题目】为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“(植物园)、(动物园)、(湿地公园)、(岳麓山)”四个景点中选择一个,根据调查结果,绘制了两幅不完整的统计图.
(1)这次问卷调查的人数是_________人;
(2)补全条形统计图;
(3)计算“”所在扇形的圆心角度数为_________;
(4)若该学校共有3000名学生,则估计该校最想去岳麓山的学生约为_________人.
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【题目】我市在创建全国文明城市的过程中,某社区在甲楼的处与处之间悬挂了一幅宣传条幅,在乙楼顶部点测得条幅顶端点的仰角为45°,测得条幅底端点的俯角为30°,若甲、乙两楼之间的水平距离为12米.
(1)甲楼比乙楼高多少米?
(2)求条幅AE的长度.(结果保留根号)
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【题目】第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕,长郡师生闪耀各大赛场,金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一.学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元,设购买甲种图书x套,乙种图书y套,请解答下列问题:
(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套,求甲、乙图书各多少套?
(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套,则有哪几种购买方案?
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【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD2=CACB;
(2)求证:CD是⊙O的切线;
(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的长.
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