【题目】疫情爆发，某企业准备转型生产口罩．该企业在市场上物色到两种生产口罩的设备，若采购2台型设备，5台型设备则共需要430万元；若采购5台型设备，2台型设备则共需要550万元．已知型设备每台每天可以生产19万片口罩；型设备每台每天可以生产8万片口罩．

（1）求、两型设备的采购单价分别是多少万元/台？

（2）该企业准备采购、两型设备共10台，但能用来采购设备的资金不超过700万元，那么如何安排采购方案，用这些设备每天生产的口罩最多？每天最多可生产多少万片口罩？

【题目】如图，直径把圆分为两个半圆，一个半圆弧上有一定点，另一半圆弧上有一动点．过作交的延长线于点．

（1）求证：

（2）若，

①当点运动到半圆弧中点时，求边上的高；

②当点运动到什么位置时，的面积最大？并求这个最大面积．

【题目】如图，已知二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于，对称轴为直线，顶点为．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）经过、两点的直线交抛物线的对称轴于点，点为直线上方抛物线上的一动点，当点在什么位置时，的面积最大？并求此时点的坐标及的最大面积；

（3）如图，平移抛物线，使抛物线的顶点在射线上移动，点平移后的对应点为，点的对应点为点，连接、，是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点的坐标；若不能，请说明理由．

【题目】如图，已知点，，绕点旋转得到，点的对应点在线段上，点的对应点落在曲线上，则的值为_______．

【题目】如图，矩形中，，，平分，交于点，，垂足为点，，垂足为点．则以下结论：①；②；③；④，⑤,其中正确的结论有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上，将线段绕点顺时针旋转90°得到，过点作轴的垂线，垂足为，连接交轴于点．

（1）当点在第三象限时，求实数的取值范围；

（2）在（1）的条件下，设，当取得最大值时，求图象经过两点的二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，将直线向上平移个单位后与二次函数的图象交点的横坐标为，若，求的取值范围．

【题目】表示以为自变量的函数，则表示当时函数的值．例如，一次函数记作，当时，函数值．现给出新定义：对于函数，若存在实数，使得成立，则称点是函数的“奇妙点”．

（1）求函数的“奇妙点”；

（2）当为何值时，函数存在“奇妙点”？

（3）若二次函数有且只有一个“奇妙点”，其图象与轴交于两点（点在点的左侧），是轴上一动点．当的周长最短时，求点的坐标及的周长．

【题目】如图，的直径，点为的延长线上一点，直线切于点，过点作，垂足为交于点，连接 ．

（1）求证：平分；

（2）求的长；

（3）是上的一动点，交于点，连接．是否存在点，使得？如果存在，请证明你的结论，并求的长；如果不存在，请说明理由．

（1）该公司职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？

（2）该公司职工小王计划今年12月份获得不少于6000元，那么小王12月份至少应销售多少件产品？

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．