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【题目】如图,在平面直角坐标系,点 O 是原点,直线 y x 6分别交 x 轴,y 轴于点 B,A,经过点 A 的直线 y x b 交 x 轴于点 C.
(1)求 b 的值 ;
(2)点 D 是线段 AB 上的一个动点,连接 OD,过点 O 作 OE⊥OD 交 AC 于点 E,连接DE,将△ODE 沿 DE 折叠得到△FDE,连接 AF.设点 D 的横坐标为 t,AF 的长为 d,当t> 3 时,求 d 与 t 之间的函数关系式(不要求写出自变量 t 的取值范围);
(3)在(2)的条件下,DE 交 OA 于点 G,且 tan∠AGD=3.点 H 在 x 轴上(点 H 在点O 的右侧),连接 DH,EH,FH,当∠DHF=∠EHF 时,请直接写出点 H 的坐标,不需要写出解题过程.
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【题目】已知:△ABC 内接于⊙O,过点 A 作⊙O 的切线交 CB 的延长线于点 P,且∠PAB=45°.
(1)如图 1,求∠ACB 的度数;
(2)如图 2,AD 是⊙O 的直径,AD 交 BC 于点 E,连接 CD,求证:AC CD ;
(3)如图 3 ,在(2)的条件下,当 BC 4CD 时,点 F,G 分别在 AP,AB 上,连接 BF,FG,∠BFG=∠P,且 BF=FG,若 AE=15,求 FG 的长.
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【题目】某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多 10 元钱,已知购买 20 棵甲种树苗、30 棵乙种树苗共需 1 200 元钱.
(1)求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元?
(2)社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵,总费用不超过 10 600 元,那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗?
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【题目】在△ABC 中,AB=AC,点 M 在 BA 的延长线上,点 N 在 BC 的延长线上,过点 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分线于点 D.
(1)如图 1,求证:四边形 ABCD 是平行四边形;
(2)如图 2,当∠ABC=60°时,连接 BD,过点 D 作 DE⊥BD,交 BN 于点 E,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图 2 中四个三角形(不包含△CDE),使写出的每个三角形的面积与△CDE 的面积相等.
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【题目】某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明:测试成绩取整数,A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
请解答下列问题:
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.
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【题目】图 1、图 2 均是 6×6 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为 1,点 A、B、C、D 均在格点上.在图 1、图 2 中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法.
(1)在图 1 中以线段 AB 为边画一个△ABM,使∠ABM=45°,且△ABM 的面积为 6;
(2)在图 2 中以线段 CD 为边画一个四边形 CDEF,使∠CDE=∠CFE=90°,且四边形 CDEF 的面积为 8.
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【题目】如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,点 E 在 AD 上,且 DE=CD,连接 OE,BE, ABE ACB ,若 AE=2,则 OE 的长为___________.
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【题目】已知二次函数>0)的对称轴与x轴交于点B,与直线l:交于点C,点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点,点D是抛物线的顶点,已知AC∶CO=1∶2,∠DOB=45°,△ACD的面积为2.
(1) 求抛物线的函数关系式;
(2) 若点P为抛物线对称轴上的一个点,且∠POC=45°,求点P坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A、B,且点A的坐标为(4,0),四边形ABCD是正方形.
(1)填空:b= ;
(2)求点D的坐标;
(3)点M是线段AB上的一个动点(点A、B除外),试探索在x上方是否存在另一个点N,使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出点N的坐标.
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【题目】某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.
小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
【利润=(销售价-进价)销售量】
(1)请根据他们的对话填写下表:
销售单价x(元/kg) | 10 | 11 | 13 |
销售量y(kg) |
(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?
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