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【题目】如图,在某次斯诺克比赛中,白球位于点 A 处,在点 A 正北方向的点 B 处有一颗红球,在点 A 正东方向 C 处有一颗黑球,在 BC 正中间的点 D 处有一颗篮球,其中点 C 在点 B 的南偏东 37°方向上,选手将白球沿正北方想推进 10cm 到达点 E 处时,测得点D 在点E 的北偏东45°方向上,求此时白球与红球的距离有多远?(参考数据:sin37°≈cos37°≈ tan37°≈

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【题目】某班数学兴趣小组根据学习函数的经验,通过列表、描点、连线的方法对函数 y的图象与性质进行了研究,研究过程如下,请补充完整.

1y x 的几组对应值如下表:

x

3

2

1

1

2

3

y

6

6

m

函数 y的自变量 x 的取值范围是 m 的值为

2)在给出的平面直角坐标系中,描出以上表中各组对应值为坐标的点,画出函数 y的大致图象,并写出该函数的两条性质;

3)在同一坐标系中画出函数 y1x 的图象,并根据图象直接写出当 yy1 时,自变量 x 的取值范围.

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【题目】每年5月的第二个星期日即为母亲节,父母恩深重,恩怜无歇时,许多市民喜欢在母亲节为母亲送花,感恩母亲,祝福母亲.今年节日前夕,某花店采购了一批鲜花礼盒,经分析上一年的销售情况,发现该鲜花礼盒的该周销售量y(盒)是销售单价x(元)的一次函数,已知销售单价为70/盒时,销售量为160盒;销售单价为80/盒时,销售量为140盒.

1)求该周销售量y(盒)关于销售单价x(元)的一次函数解析式;

2)若按去年方式销售,已知今年该鲜花礼盒的进价是每盒50元,商家要求该周至少要卖110盒,请你帮店长算一算,要完成商家的销售任务,销售单价不能超过多少元?

3)在(2)的条件下,试确定销售单价x为何值时,花店该周销售鲜花礼盒获得的利润最大?并求出获得的最大利润.

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【题目】观察猜想:(1)如图①,在RtABC中,∠BAC90°,ABAC3,点D与点A重合,点E在边BC上,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF,连接BFBEBF的位置关系是   BE+BF   

探究证明:(2)在(1)中,如果将点D沿AB方向移动,使AD1,其余条件不变,如图②,判断BEBF的位置关系,并求BE+BF的值,请写出你的理由或计算过程;

拓展延伸:(3)如图③,在△ABC中,ABAC,∠BACa,点D在边BA的延长线上,BDn,连接DE,将线段DE绕着点D顺时针旋转,旋转角∠EDFa,连接BF,则BE+BF的值是多少?请用含有na的式子直接写出结论.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+4x轴交于AB两点(点A在原点左侧,点B在原点右侧),与y轴交于点C,已知OA1OCOB

1)求抛物线的解析式;

2)若D2m)在该抛物线上,连接CDDB,求四边形OCDB 的面积;

3)设E是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点,过点Ex轴的平行线交抛物线于另一点F,过点EEHx轴于点H,再过点FFGx轴于点G,得到矩形EFGH.在点E运动的过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,ABC=70°,以B为圆心,任意长为半径画弧交AB,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心、以大于EF长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BPAC于点D,则∠BDC为(  )度.

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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【题目】某校篮球队进行罚球练习,在 20 次罚球中,5 名首发运动员的进球数分别为 1820181618,则对这 5 名运动员的成绩描述错误的是(

A.众数为 18B.方差为 0C.中位数为 18D.平均数为 18

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【题目】如图矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合AC分别在xy轴上B的坐标为(-5,4),D为边BC上一点连接OD若线段OD绕点D顺时针旋转90°O恰好落在AB边上的点E则点E的坐标为(

A. (-5,3) B. (-5,4) C. (-5, D. (-5,2)

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【题目】如图,在△ABC 中,∠C90°AB10cmBC6cm,动点 P 从点 C 出发,沿 CABC 运动,速度为 2cm/s,动点 Q 从点 C 出发,沿 CBAC 运动,速度为cm/s,两点相遇时停止.这一过程中 PQ 两点之间的距离 y 与时间 t 之间的关系的大致图象是(

A.B.C.D.

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【题目】已知,关于x的二次函数yax22axa0)的顶点为C,与x轴交于点OA,关于x的一次函数y=﹣axa0).

1)试说明点C在一次函数的图象上;

2)若两个点(ky1)、(k+2y2)(k≠0±2)都在二次函数的图象上,是否存在整数k,满足?如果存在,请求出k的值;如果不存在,请说明理由;

3)若点E是二次函数图象上一动点,E点的横坐标是n,且﹣1≤n≤1,过点Ey轴的平行线,与一次函数图象交于点F,当0a≤2时,求线段EF的最大值.

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