【题目】已知：如图，AB为的直径，点C是半圆上一点，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．

（1）求证：∠OCF＝∠ECB；

（2）当AB＝10，BC＝，求CF的值．

问：（1）直接写出A、B两点的坐标．

（2）求此抛物线的解析式．

【题目】如图，在直角中，，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．

若，求弧DE的度数；

若，，求BD的长．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

【题目】如图，△ABC是等边三角形，AB=3，E在AC上且AE=AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转900，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是_______

A. B.

C. D.

【题目】已知函数 其中是常数，且＞0．

（1）若点（，2）在函数的图象上，求的值．

（2）当=1时，①当≤≤2时，求函数值的取值范围．

②当≤≤时，函数图象上的点到轴的距离恒（永远）小于6，求的取值范围．

（3）直接写出函数图象与有两个交点时的取值范围．

【题目】如图，在△ABC中， tan∠ABC=，∠C=45°，点D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD=DE=5，动点P从点B出发，沿B-D-E-C向终点C运动，在BD-DE上以每秒5个单位长度的速度运动，在EC上以每秒个单位长度的速度运动，过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点B、点N始终在PQ同侧． 设点P的运动时间为（）（＞0），正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S．

（1）当点P在BD-DE上运动时，用含的代数式表示线段DP的长．

（2）当点N落在AB边上时，求的值．

（3）当点P在DE上运动时，求S与之间的函数关系式．

（4）当点P出发时，有一点H从点D出发，在线段DE上以每秒5个单位长度的速度沿D-E-D连续做往返运动，直至点P停止运动时，点H也停止运动．连结HN，直接写出HN与DE所夹锐角为45°时的值．

（1）定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

（2）定理应用：如图②，在△ABC中，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，AD、BE的交点为O，连结CO交AB于点F，求证：∠ACF=∠BCF．

（3）如图③，在（2）的条件下，若BE=CE，∠C=30°，△ABD沿AD翻折使点B落在边AC上的点M处，连结DM，其中AB=，则S△DCM= ．

【题目】已知A地，火神山医院、B地顺次在一条笔直的公路上，且A地、B地距火神山医院的路程相同，甲、乙两家车队分别从A、B两地向火神山医院运送货物，甲车队比乙车队晚出发0.75小时． 为避免拥堵，总调度部门通知距火神山医院更近的车队进工地卸货（卸货时间忽略不计），然后原路原速返回，而另一车队则在火神山医院40千米处等待直到另一车队卸货完毕后再按原速继续行驶进入工地，卸货后原路原速返回． 甲车队距A地的路程（千米）与甲车队行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示：

（1）甲车队的速度为 千米/时，乙车队的速度为 千米/时，A地与火神山医院之间的距离为 千米．

（2）甲车队原路返回时与之间的函数关系式．

（3）直接写出两车队相距80千米时的值．