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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③若m为任意实数,则a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2.其中,正确结论的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;
(3)设AE=m,
①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值.
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在同一条公路上,匀速行驶,相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后,因故停车0.5小时,故障解除后,继续以原速向B地行驶,两车之间的路程y(千米)与出发后所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.
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【题目】已知∠MON=120°,点A,B分别在ON,OM边上,且OA=OB,点C在线段OB上(不与点O,B重合),连接CA.将射线CA绕点C逆时针旋转120°得到射线CA′,将射线BO绕点B逆时针旋转150°与射线CA′交于点D.
(1)根据题意补全图1;
(2)求证:
①∠OAC=∠DCB;
②CD=CA(提示:可以在OA上截取OE=OC,连接CE);
(3)点H在线段AO的延长线上,当线段OH,OC,OA满足什么等量关系时,对于任意的点C都有∠DCH=2∠DAH,写出你的猜想并证明.
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【题目】为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法,某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名,并对调查结果进行整理,绘制如下不完整的统计图:
请根据以上信息,解答下列问题
(1)这次接受调查的家长总人数为________人;
(2)在扇形统计图中,求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数;
(3)若在这次接受调查的家长中,随机抽出一名家长,恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?
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【题目】如图,一次函数y1=x+4的图象与反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C.
(1)求k.
(2)根据图象直接写出y1>y2时,x的取值范围.
(3)若反比例函数y2=与一次函数y1=x+4的图象总有交点,求k的取值.
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【题目】如图,在直角坐标系中,A,B为定点,A(2,﹣3),B(4,﹣3),定直线l∥AB,P是l上一动点,l到AB的距离为6,M,N分别为PA,PB的中点下列说法中:
①线段MN的长始终为1;②△PAB的周长固定不变;
③△PMN的面积固定不变; ④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形,则Q到MN所在直线的距离必为9.
其中正确的说法是_____.
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【题目】将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B的对应点E落在坐标平面内,当△ADE是等腰直角三角形时,点E的坐标为______.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,BA=5,点D在边AC上的一动点,过点D作DE∥AB交边BC于点E,过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F,分别以DE,EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF,则在D从A到C的运动过程中,当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时,则EF的长度为_____.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,OA=4,OC=3,直线m:y=﹣x从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒),设△OMN的面积为S,则能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )
A. B.
C.
D.
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