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【题目】如图,在ABC中,ACAB,把ABC绕点A顺时针旋转得到ADE(点BC分别对应点DE),BDCE交于点F

1)求证:CEBD

2)若AB2,∠BAC45°,当四边形ADFC是平行四边形时,求BF的长.

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【题目】在一次向贫困山区学生爱心助学捐款活动中,某校学生人人拿出自己的零花钱踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况,根据随机抽样统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:

1)求出本次抽样的学生人数并求捐款额为5元的学生人数占抽样人数的百分比?

2)请你将图②的条形统计图补充完整;

3)若该校九年级人数为600人,请你估计该校九年级一共捐款多少元?

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【题目】如图,在ABC中,∠ACB45°,点DAB上,点EAC的延长线上,EDABEDBC于点FABDF3DF5EFCFl,则AC_____

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【题目】已知ABCD,过点ABC的垂线,垂足为E,∠BAE30°BC2AE,则点B到直线AC的距离为_____

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【题目】甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到B地,停车1小时按原速度匀速返回,直到两车相遇.乙车速度是60千米/时,如图是两车之间的距离y(干米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象,则下列说法正确的是(  )

A.AB两地相距150千米

B.甲车速度是100千米/

C.乙车从出发到与甲车相遇共用小时

D.M的纵坐标为90

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【题目】如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,DBC上的一点,且PB=PDDEAC,垂足为点E,求证:PE=BO

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【题目】如图,ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,且BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则AMN的周长为

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+cx轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且OA=2OB=OC=6,点D是抛物线的顶点,过点Dx轴的垂线,垂足为E

1)求抛物线的解析式及点D的坐标;

2)连接BD,若点F是抛物线上的动点,当∠FBA=BDE时,求点F的坐标:

3)若点M是抛物线上的动点,过点MMNx轴与抛物线交于点N,点Px轴上,点Q在坐标平面内,以线段MN为对角线作正方形MPNQ,请求出点Q的坐标.

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【题目】如图,O是△ABC的外接圆,AB是直径,ODAC,垂足为D点,直线ODO相交于EF两点,PO外一点,P在直线OD上,连接PAPBPC,且满足∠PCA=∠ABC

1)求证:PAPC

2)求证:PAO的切线;

3)若BC8,求DE的长.

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【题目】为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了AB两种玩具,其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元,经调查:用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同

1)求AB两类玩具的进价分别是每个多少元?

2)该玩具店共购进了AB两类玩具共100个,若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售,每个B类玩具定价25元出售,且全部售出后所获得利润不少于1080元,则商店至少购进A类玩具多少个?

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同步练习册答案