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【题目】如图,在△ABC中,AC=AB,把△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(点B、C分别对应点D、E),BD和CE交于点F.
(1)求证:CE=BD;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是平行四边形时,求BF的长.
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【题目】在一次向贫困山区学生“爱心助学”捐款活动中,某校学生人人拿出自己的零花钱踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况,根据随机抽样统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求出本次抽样的学生人数并求捐款额为5元的学生人数占抽样人数的百分比?
(2)请你将图②的条形统计图补充完整;
(3)若该校九年级人数为600人,请你估计该校九年级一共捐款多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=45°,点D在AB上,点E在AC的延长线上,ED⊥AB,ED交BC于点F,AB=DF,3DF=5EF,CF=l,则AC=_____.
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【题目】甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到B地,停车1小时按原速度匀速返回,直到两车相遇.乙车速度是60千米/时,如图是两车之间的距离y(干米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象,则下列说法正确的是( )
A.A、B两地相距150千米
B.甲车速度是100千米/时
C.乙车从出发到与甲车相遇共用小时
D.点M的纵坐标为90
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【题目】如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E,求证:PE=BO
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【题目】如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为 .
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且OA=2,OB=OC=6,点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为E.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)连接BD,若点F是抛物线上的动点,当∠FBA=∠BDE时,求点F的坐标:
(3)若点M是抛物线上的动点,过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N,点P在x轴上,点Q在坐标平面内,以线段MN为对角线作正方形MPNQ,请求出点Q的坐标.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,OD⊥AC,垂足为D点,直线OD与⊙O相交于E,F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连接PA,PB,PC,且满足∠PCA=∠ABC
(1)求证:PA=PC;
(2)求证:PA是⊙O的切线;
(3)若BC=8,,求DE的长.
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【题目】为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具,其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元,经调查:用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同
(1)求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元?
(2)该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个,若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售,每个B类玩具定价25元出售,且全部售出后所获得利润不少于1080元,则商店至少购进A类玩具多少个?
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