【题目】如图，直线y＝kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（﹣1，2），点B（﹣4，n），与x轴，y轴分别交于点C，D．

（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（1）收集数据:从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

在表中：m=______，n=______．

（3）分析数据:

①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

在表中：x=______，y=______．

②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人．

③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】如图，抛物线 与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】如图所示，已知抛物线经过点三点，点与点关于轴对称，点是线段上的一个动点，设点的坐标为过点作轴的垂线交抛物线于点，交直线于点．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）在点运动过程中，是否存在点，使得是直角三角形?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接，将绕平面内某点顺时针旋转，得到，点的对应点分别是点．若的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为"和谐点"，请直接写出"和谐点"的个数和点的横坐标．

（1）如图①，当点D在BC上，E在AC上时，AE与AM的数量关系是______，∠MAE=______；

（2）将△CDE绕点C顺时针旋转到如图②所示的位置，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

（3）若CD=BC，将△CDE由图①位置绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜360°），当ME=CD时，请直接写出α的值．

（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？

（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

(1)求证：AC∥DE；

(2)连接AD、CD、OC．填空

①当∠OAC的度数为　 　时，四边形AOCD为菱形；

②当OA＝AE＝2时，四边形ACDE的面积为　 　．