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【题目】如图,在中,,以为直径的圆于点,过点于点,交的延长线于点

1)求证:

2)求证:是圆的切线;

3)若圆的半径为3,求的长.

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【题目】为深化“携手节能低碳,共建碧水蓝天”活动,发展“低碳经济”,某单位进行技术革新,让可再生资源重新利用.今年1月份,再生资源处理量为40吨,从今年11日起,该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨.月处理成本(元)与月份(月)之间的关系可近似地表示为:,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.若该单位每月再生资源处理量为(吨),每月的利润为(元).

1)分别求出的函数关系式;

2)在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元?

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【题目】用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则(史称皮克公式).

小明认真研究了皮克公式,并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点

中的两个多边形:

根据图中提供的信息填表:


格点多边形各边上的格点的个数

格点边多边形内部的格点个数

格点多边形的面积

多边形1

8

1


多边形2

7

3






一般格点多边形

a

b

S

Sab之间的关系为S=   (用含ab的代数式表示).

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【题目】不超过100的自然数中,将凡是35的倍数的数相加,其和为__________

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【题目】 如图,在平面直角坐标系中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O00)、A06)、B46)、C44)、D64),E60),若直线L经过点M23),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线L

的函数表达式是

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【题目】如图,设是正五边形,五角星(阴影部分)的面积为1,设的交点为的交点为,则四边形的面积等于( ).

A.B.C.D.

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【题目】已知的三边长为,有以下三个结论:(1)以为边长的三角形一定存在;(2)以为边长的三角形一定存在;(3)以为边长的三角形一定存在.其中正确结论的个数是( ).

A.0B.1C.2D.3

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【题目】笔直的海岸线上依次有ABC三个港口,甲船从A港口出发,沿海岸线匀速驶向C港口,1小时后乙船从B港口出发,沿海岸线匀速驶向A港口,两船同时到达目的地.甲船的速度是乙船的1.25倍,甲、乙两船与B港口的距离ykm)与甲船行驶时间xh)之间的函数关系如图所示.给出下列说法:①AB港口相距400km;②甲船的速度为100km/h;③BC港口相距200km;④乙船出发4h时,两船相距220km.其中正确的个数是(

A.4B.3C.2D.1

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【题目】如图,二次函数yax2+bxa0)的图象经过点A14),对称轴是直线x=﹣,线段AD平行于x轴,交抛物线于点D,在y轴上取一点C02),直线AC交抛物线于点B,连结OAOBODBD

1)求该二次函数的解析式;

2)设点FBD的中点,点P是线段DO上的动点,将△BPF沿边PF翻折,得到△BPF,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的,若点B′在OD上方,求线段PD的长度;

3)在(2)的条件下,过B′作BHPFH,点QOD下方的抛物线上,连接AQBH交于点M,点G在线段AM上,使∠HPN+DAQ135°,延长PGADN.若AN+BM,求点Q的坐标.

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【题目】如图,在O中,ABO的直径,CDO的弦且与AB交于点EE不与O重合),CEDE,点F在弧AD上,连接ADCFDFCFAB于点H,交AD于点G

1)如图1,求证:∠CFD2BAD

2)如图2,过点BBNCF于点N,交O于点M,求证:FNCN+DF

3)如图3,在(2)的条件下,延长CF至点Q,连接QA并延长交BM的延长线于点P,若∠Q=∠ADFHEBEAQ2DG10,求线段PN的长.

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同步练习册答案