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【题目】将二次函数y=x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线y=2x+b与这个新图象有3个公共点,则b的值为( )
A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12
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【题目】如图,在反比例函数y= 的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y= 的图象上运动,若tan∠CAB=2,则k的值为( )
A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF,其中,E,F是点B,C旋转后的对应点,BE,CF相交于点D.若四边形ABDF为菱形,则∠CAE的大小是( )
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°
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【题目】如图,点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0,且OA+OB=OC,则下列结论中:其中正确的有( )
①abc>0.
②a(b+c)=0.
③a﹣c=b.
④=﹣1.
A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④
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【题目】已知抛物线y=ax2-x+c的对称轴为直线x=-1,与x轴交于点A(-4,0)和点B,与y轴交于点C,点D(m,n)为坐标轴中一点,点O为坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若m=0,∠DAB=∠BCO,射线AD与抛物线交于点H,请画出图形,求出点H的坐标;
(3)若n=5,m≠-1,直线DE和DF(不与x轴垂直)都与抛物线只有一个公共点,DE和DF分别与对称轴交于点M,N,点P为对称轴上(M,N下方)一点,当PD2=PMPN时,请画出图形,求出点P的坐标.
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【题目】在四边形 ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,边BC绕点B顺时针旋转120°得到BE,边DC绕点D逆时针旋转120°得到DF,四边形ABEG和四边形ADFH为平行四边形.
(1)如图1,若BC=CD,∠BCD=120°,则∠GCH=_______°;
(2)如图2,若BC≠CD,探究∠GCH的大小是否发生变化,并证明你的结论;
(3)如图3,若∠BCD=∠ADC=90°,AB=请直接写出△AGH的周长.
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【题目】某商店出售一款商品,商店规定该商品的销售单价不低于68元,经市场调查反映,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,关于该商品的销售单价,日销售量,日销售利润的部分对应数据如下表:[注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价)]
销售单价x(元) | 75 | 78 | 82 |
日销售量y(件) | 150 | 120 | 80 |
日销售利润w(元) | 5250 | 4560 | m |
(1)求y关于x的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
(2)根据以上信息,
①填空:该产品的成本单价是_______元,表中m的值是______;
②求w关于x的函数关系式;
(3)求该商品日销售利润的最大值.
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【题目】有一块矩形铁皮,长12dm,宽4dm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,制作一个无盖方盒,如果要使制作的无盖方盒的侧面积.占矩形铁皮面积的八分之五,设各角切去的正方形的边长为xdm.
(1)用含x的代数式表示,盒底的长为______dm,盒底的宽为______dm;
(2)求x的值.
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【题目】如图是抛物线形的拱桥,当拱顶离水面3m时,水面宽6m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)如果水面上升1m,则水面宽度减少多少米?
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