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【题目】将二次函数yx25x6x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线y2x+b与这个新图象有3个公共点,则b的值为(  )

A. 或﹣12B. 2C. 122D. 或﹣12

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【题目】如图,在反比例函数y= 的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y= 的图象上运动,若tanCAB=2,则k的值为(

A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12

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【题目】如图,在边长为的正方形中,点为对角线上一动点,,则的最小值为(

A.B.C.D.

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【题目】如图,在ABC中,ABAC,∠BAC45°,将ABC绕点A逆时针方向旋转得AEF,其中,EF是点BC旋转后的对应点,BECF相交于点D.若四边形ABDF为菱形,则∠CAE的大小是(  )

A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°

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【题目】如图,点ABCO在数轴上表示的数分别为abc0,且OA+OBOC,则下列结论中:其中正确的有(  )

abc0

ab+c)=0

acb

=﹣1

A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④

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【题目】已知抛物线yax2xc的对称轴为直线x=-1,与x轴交于点A(-40)和点B,与y轴交于点C,点Dmn)为坐标轴中一点,点O为坐标原点.

1)求抛物线的解析式;

2)若m0,∠DAB=∠BCO,射线AD与抛物线交于点H,请画出图形,求出点H的坐标;

3)若n5m≠1,直线DEDF(不与x轴垂直)都与抛物线只有一个公共点,DEDF分别与对称轴交于点MN,点P为对称轴上(MN下方)一点,当PD2PMPN时,请画出图形,求出点P的坐标.

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【题目】在四边形 ABCD中,ABAD,∠BAD60°,边BC绕点B顺时针旋转120°得到BE,边DC绕点D逆时针旋转120°得到DF,四边形ABEG和四边形ADFH为平行四边形.

1)如图1,若BCCD,∠BCD120°,则∠GCH_______°

2)如图2,若BC≠CD,探究∠GCH的大小是否发生变化,并证明你的结论;

3)如图3,若∠BCD=∠ADC90°AB请直接写出△AGH的周长.

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【题目】某商店出售一款商品,商店规定该商品的销售单价不低于68元,经市场调查反映,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,关于该商品的销售单价,日销售量,日销售利润的部分对应数据如下表:[注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价)]

销售单价x(元)

75

78

82

日销售量y(件)

150

120

80

日销售利润w(元)

5250

4560

m

1)求y关于x的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;

2)根据以上信息,

①填空:该产品的成本单价是_______元,表中m的值是______

②求w关于x的函数关系式;

3)求该商品日销售利润的最大值.

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【题目】有一块矩形铁皮,长12dm,宽4dm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,制作一个无盖方盒,如果要使制作的无盖方盒的侧面积.占矩形铁皮面积的八分之五,设各角切去的正方形的边长为xdm

1)用含x的代数式表示,盒底的长为______dm,盒底的宽为______dm

2)求x的值.

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【题目】如图是抛物线形的拱桥,当拱顶离水面3m时,水面宽6m

(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式;

(2)如果水面上升1m,则水面宽度减少多少米?

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同步练习册答案