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【题目】如图,已知P是半径为3A上一点,延长AP到点C,使AC4,以AC为对角线作ABCDAB4A交边AD于点E,当ABCD面积为最大值时,的长为(  )

A.πB.πC.πD.

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【题目】如图,抛物线的对称轴是直线,与轴交于两点,与轴交于点,点的坐标为,点为抛物线上的一个动点,过点轴于点,交直线于点

1)求抛物线解析式;

2)若点在第一象限内,当时,求四边形的面积;

3)将绕平面直角坐标系中某点逆时针旋转,对应点为,当中有两个顶点落在抛物线上时,直接写出的坐标.

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【题目】1)问题发现

如图1均为等边三角形,直线和直线交于点

填空:①的度数是

②线段之间的数量关系为

2)类比探究

如图2均为等腰直角三角形,,直线和直线交于点.请判断的度数及线段之间的数量关系,并说明理由.

3)解决问题

如图3,在平面直角坐标系中,点坐标为,点轴上任意一点,连接,将绕点逆时针旋转,连接,请直接写出的最小值.

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【题目】某市中招体育测试改革,其中篮球和足球作为选考项目,某商店抓住这一商机决定购进一批篮球和足球共200个,这两种球的进价和售价如下表所示:

篮球

足球

进价(元/个)

180

150

售价(元/个)

250

200

1)若商店计划销售完这批球后能获利11600元,问篮球和足球应分别购进多少个?

2)设购进篮球个,获利为元,求之间的函数关系;

3)若商店计划投入资金不多于31560元且销售完这批球后商店获利不少于11000元,请问有哪几种购球方案,并写出获利最大的购球方案.

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【题目】为缓解交通压力,市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库.如图是停车库坡道入口的设计图,其中MN是水平线,MNAD,ADDE,CFAB,垂足分别为D,F,坡道AB的坡度=1:3,AD=9米,点CDE上,CD=0.5米,CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高   米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长,则该停车库限高多少米?(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈3.16)

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【题目】低碳生活,绿色出行是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了两幅统计图:

(1)样本中的总人数为  人;扇形统计十图中骑自行车所在扇形的圆心角为  度;

(2)补全条形统计图;

(3)该单位共有1000人,积极践行这种生活方式,越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行,坐公交车上下班的人数保持不变,问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把ADE沿直线AE折叠,当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,则DE的长为_____

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【题目】如图,等边的顶点,规定把先沿轴翻折,再向左平移1个单位为一次变换,这样连续经过2019次变换后,等边的顶点的坐标为(

A.B.C.D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以(10)为圆心的⊙Py轴相切于原点O,过点A(-10)的直线AB与⊙P相切于点B

1)求AB的长.

2)求ABOA所围成的阴影部分面积.

3)求直线AB的解析式.

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【题目】如图,ABO直径,DO上一点,AT平分BADO于点T,过TAD的垂线交AD的延长线于点C

1)求证:CTO的切线;

2)若O半径为2CT=,求AD的长.

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同步练习册答案