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【题目】东北大米主要种植于黑龙江省、吉林省、辽宁省的广大平原地区,种植在极其肥沃的黑土地中,吸收了足够的氮、磷、钾等多种矿物元素,阳光雨露充足,又有纯净无污染的灌溉用水,生长周期比较长,一般五个月左右.东北大米颗粒饱满,质地坚硬,色泽清白透明;饭粒油亮,香味浓郁;蒸煮后出饭率高,粘性较小,米质较脆.刘阿姨到超市购买东北大米,第一次按原价购买,用了105元.几天后,遇上这种大米8折出售,她用140元又买了一些,两次共购买了40kg.这种东北大米的原价是多少?
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【题目】“全民阅读”活动,是中央宣传部、中央文明办和新闻出版总署贯彻落实关于建设学习型社会要求的一项重要举措.读书必须要讲究方法,只有按照一定的方法去阅读,才能取得事半功倍的效果.常用的阅读方法有:A.圈点批注法;B.摘记法;C.反思法:D.撰写读后感法;E.其他方法.某县某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况,随机抽取部分本校中学生进行了调查,通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
中学生阅读方法情况统计表
阅读方法 | 频数 | |
A | 圈点批注法 | a |
B | 摘记法 | 20 |
C | 反思法 | b |
D | 撰写读后感法 | 16 |
E | 其他方法 | 4 |
(1)请你补全图表中的a,b,c数据:a= ,b= ,c= ;
(2)若该校共有中学生960名,估计该校使用“反思法”读书的学生有 人;
(3)小明从以上抽样调查所得结果估计全县6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书,你同意小明的观点吗?请说明你的理由.
(4)该校决定从本次抽取的“其他方法”4名学生(记为甲,乙,丙,丁)中,随机选择2名成为学校阅读宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
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【题目】地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题,如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小刚认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小刚和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的限制高度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.325)
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【题目】竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则_____.
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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中卷第九“勾股”章,主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系.其中记载:“今有邑,东西七里,南北九里,各中开门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”译文:“如图,今有一座长方形小城,东西向城墙长7里,南北向城墙长9里,各城墙正中均开一城门.走出东门15里处有棵大树,问走出南门多少步恰好能望见这棵树?”(注:1里=300步)你的计算结果是:出南门________步而见木.
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【题目】如图,将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的
一边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点A和点E重合时正方形停止运
动.设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s,则s关于t的函数图象为
A. B.
C. D.
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【题目】已知平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于,两点(点在点的左侧),与抛物线的对称轴相交于点,记抛物线的顶点为,过点作轴,垂足为.
(1)若轴,,求的值;
(2)当,抛物线与轴交于时,设射线与直线相交于点,求的值;
(3)延长,相交于点,求证:四边形是平行四边形.
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【题目】定义:如果一个直角三角形的两条直角边的比为,那么这个三角形叫做“半正切三角形”.
(1)如图①,正方形网格中,已知格点,,在格点,,,中,与,能构成“半正切三角形”的是点__________;
(2)如图②,为“半正切三角形”,点在斜边上,点在边上,将射线绕点逆时针旋转,所得射线交边于点,连接.
①小彤发现:若为斜边的中点,则一定为“半正切三角形”.请判断“小彤发现”是否正确?并说明理由;
②连接,当时,求的值.
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