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【题目】某商场经营一种商品,进价是每千克30元,根据市场调查发现,每日的销售量(千克)与售价(元/千克)满足一次函数关系.下表记录的是某两日的有关数据:

(元/千克)

35

40

(千克)

850

800

1)求的函数关系式(不求自变量的取值范围);

2)在销售过程中销售单价不低于成本价,且不高于80元,某日该商场出售这种商品获得了14000元的利润,求该商品的售价?

3)若某日该商场这种商品的销售量不少于500千克,求这一天该商场销售这种商品获得的最大利润为多少元?

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【题目】郴州市正在创建全国文明城市,某校拟举办创文知识抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A20件,B15件,共需380元;如果购买A15件,B10件,共需280元.

(1)A、B两种奖品每件各多少元?

(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?

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【题目】某校现有九年级学生800名,为了了解这些学生的体质健康情况,学校在开学初从中随机抽取部分学生进行体能测试(测试结果分成优秀、良好、合格、不合格四个等级),并将测试结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息解答下列问题:

1)本次抽取的学生人数共有____名,在扇形统计图中,“合格”等级所对应的圆心角的度数是______

2)补全条形统计图;

3)估计九年级学生中达到“合格”以上(含合格)等级的学生一共有多少名?

4)若抽取的学生中,恰好有九年级(1)班的2名男生,2名女生,现要从这4人中随机抽取2人担任组长工作,请用列表法或树状图法求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率.

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【题目】如图,已知等边△ABC的边长是2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形,得到第一个等边△AB1C1;再以等边△AB1C1B1C1边上的高AB2为边作等边三角形,得到第二个等边△AB2C2;再以等边△AB2C2B2C2边上的高AB3为边作等边三角形,得到第三个等边△AB3C3;…,记△B1CB2的面积为S1B2C1B3的面积为S2B3C2B4的面积为S3,如此下去,则Sn=_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,点轴正半轴上一动点,连接,将沿翻折得,点分别为的中点,连接并延长交所在直线于点,连接.当为直角三角形时,点坐标为_______

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【题目】如图,一棵与地面垂直的笔直大树,在点处被大风折断后,部分倒下,树的顶端与斜坡上的点重合(都保持笔直),经测量,则树高_______米(保留根号).

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【题目】如图,在平面直角坐标私法中,四边形是菱形,轴,点的坐标为,垂直于轴的直线轴出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线与菱形的两边分别交于点(点在点的上方),连接,若的面积为,直线的运动时间为秒(),则的函数图象大致是(

A.B.C.D.

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【题目】在平面直角坐标系中,对于点和点,给出如下定义:

,则称点为点的限变点.

例如:点的限变点的坐标为,点的限变点的坐标是

1)①的限变点的坐标是____________

②若点在函数图象上,其限变点在函数的图象上,则函数的函数值的增大而增大时自变量的取值范围是____________

2)若点在函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是,求的取值范围.

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【题目】如图,在中,,点从点出发以每秒2个单位的速度沿向终点运动,过点的垂线交折线于点,当点不和的顶点重合时,以为边作等边三角形,使点和点在直线的同侧,设点的运动时间为(秒).

1)求等边三角形的边长(用含的代数式表示);

2)当点落在的边上时,求的值;

3)设重合部分图形的面积为,求的函数关系式;

4)作直线,设点关于直线的对称点分别为,直接写出的值.

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【题目】已知:如图,△MNQ中,MQ≠NQ

1)请你以MN为一边,在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形,画出图形,并简要说明构造的方法;

2)参考(1)中构造全等三角形的方法解决下面问题:

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D.求证:CD=AB

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同步练习册答案