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【题目】甲、乙两车沿相同路线从城出发前往城.已知两城之间的距离是300km,甲车830出发,速度为;乙车930出发,速度为.设甲、乙两车离开城的距离分别为(单位:),甲车行驶

1)分别写出之间的函数关系式,并直接写出的取值范围;

2)当甲车出发1.5小时时,求甲车与乙车之间的距离;

3)在乙车行驶过程中:

①求乙车没有超过甲车时的取值范围;

②直接写出甲车与乙车之间的距离是的值.

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【题目】如图①,在△ABC和△ADE中,ABACADAE,∠BAC=∠DAE40°,连接BDCE.将△ADE绕点A旋转,BDCE也随之运动.

1)求证:BDCE

2)在△ADE绕点A旋转过程中,当AEBC时,求∠DAC的度数;

3)如图②,当点D恰好是△ABC的外心时,连接DC,判断四边形ADCE的形状,并说明理由.

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【题目】观察下列两个等式:22×+155×+1,给出定义如下

我们称使等式abab+1成立的一对有理数“ab”为共生有理数对”,记为(ab

1)通过计算判断数对“﹣21”,“4”是不是“共生有理数对”;

2)若(6a)是“共生有理数对”,求a的值;

3)若(mn)是“共生有理数对”,则“﹣n,﹣m   “共生有理数对”(填“是”或“不是”),并说明理由;

4)若(mn)是共生有理数对(其中n1),直接用含n的代数式表示m.

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【题目】某校380名学生参加了这学期的读书伴我行活动,要求每人在这学期读书4~7本,活动结束后随机抽查了20名学生每人的读书量,并分为四种等级,4本;5本;6本;7本.将各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图和条形图.

回答下列问题:

1)补全条形图;这20名学生每人这学期读书量的众数是__________本,中位数是__________本;

2)在求这20名学生这学期每人读书量的平均数时,小亮是这样计算的:

(本).

小亮的计算是否正确?如果正确,估计这380名学生在这学期共读书多少本;如果不正确,请你帮他计算出正确的平均数,并估计这380名学生在这学期共读书多少本;

3)若A等级的四名学生中有男生、女生各两名,现从中随机选出两名学生写读书感想,请用画树状图的方法求出刚好选中一名男生、一名女生的概率.

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【题目】如图,在中,.则的长为__________;若边上一点,将沿所在直线翻折得到,则当时,的值为__________

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【题目】已知关于x的一元二次方程(a+1x2+2bx+a+1)=0有两个相等的实数根,则下面说法正确的是(  )

A. 1一定不是方程x2+bx+a0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a0的根

C. 1可能是方程x2+bx+a0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a0的根

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【题目】如图,二次函数的图象与x轴的一个交点为B(4,0),另一个交点为A,且与y轴相交于C点

(1)求m的值及C点坐标;

(2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M,使得它与B,C两点构成的三角形面积最大,若存在,求出此时M点坐标;若不存在,请简要说明理由

(3)P为抛物线上一点,它关于直线BC的对称点为Q

①当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标;

②点P的横坐标为t(0t4),当t为何值时,四边形PBQC的面积最大,请说明理由.

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【题目】如图所示,以的边为直径作,点上,的弦,,过点于点,交于点,过点的延长线于点

1)求证:的切线;

2)求证:

3,求的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,与轴交于点,过点轴于点,点是线段的中点,,点的坐标为

1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

2)求的面积.

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【题目】分块计数法:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用分块计数的方法.

例如:图16个点,图212个点,图318个点,……,按此规律,求图10、图n有多少个点?

我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图),这样图1中黑点个数是6×1=6个;图2中黑点个数是6×2=12个:图3中黑点个数是6×3=18个;所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是      

请你参考以上分块计数法,先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上),再完成以下问题:

(1)第5个点阵中有   个圆圈;第n个点阵中有   个圆圈.

(2)小圆圈的个数会等于271吗?如果会,请求出是第几个点阵.

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同步练习册答案