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【题目】(本题7)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB2,台阶AC的坡度为 (ABBC=),且BCE三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)

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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点BBCx轴于点COC=2AO

1)求双曲线的解析式.

2)点Dy轴上一个动点,若SADB=3,求点D的坐标.

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【题目】小军同学在学校组织的社会实践活动中,负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:x),并绘制了样本的频数分布表如下:

月均用水量

2≤x3

3≤x4

4≤x5

5≤x6

6≤x7

7≤x8

8≤x9

频数

2

12

10

3

2

百分比

4%

24%

30%

20%

6%

4%

1)请根据题中已有的信息补全频数分布表:① ;② ;③

2)如果家庭月均用水量在5≤x8范围内为中等用水量家庭,请你通过样本估计,总体中的中等用水量家庭大约有多少户?

3)记月均用水量在2≤x3范围内的两户为a1a2,在8≤x9范围内的2户为b1b2,现从这4户家庭中任意抽取2户,请你通过列表或画树状图求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率.

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【题目】如图,将正方形ABCD沿AEAF折叠后,点BD恰好重合于点G,测得CF=1,∠CFE=60°,则正方形的边长是_______

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为10,点EF分别为BCAB边的中点.连接AEDF,两线交于点H,连接BH并延长,交边AD于点G.下列结论:①△ABE≌△DAF,②cosBAE=,③S四边形CDHE=111,④AG=其中正确的是(

A.①③④B.①②③

C.①④D.②③④

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【题目】如图,已知二次函数L1ymx2+2mx3m+1m≥1)和二次函数L2y=﹣mx32+4m1m≥1)图象的顶点分别为MN,与x轴分别相交于AB两点(点A在点B的左边)和CD两点(点C在点D的左边).

1)函数ymx2+2mx3m+1m≥1)的顶点坐标为______;当二次函数L1L2y值同时随着x的增大而增大时,则x的取值范围是______

2)当ADMN时,判断四边形AMDN的形状(直接写出,不必证明);

3)抛物线L1L2均会分别经过某些定点,

①求所有定点的坐标;

②若抛物线L1位置固定不变,通过左右平移抛物线L2的位置使这些定点组成的图形为菱形,则抛物线L2应平移的距离是多少?

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【题目】观察猜想:

1)如图1,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,点D与点C重合,点E在斜边AB上,连接DE,且DEAE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF,连接EF,则______sinADE________

探究证明:

2)在(1)中,如果将点D沿CA方向移动,使CDAC,其余条件不变,如图2,上述结论是否保持不变?若改变,请求出具体数值:若不变,请说明理由.

拓展延伸

3)如图3,在△ABC中,∠ACB90°,∠CABa,点D在边AC的延长线上,EAB上任意一点,连接DEEDnAE,将线段DE绕着点D顺时针旋转90°至点F,连接EF.求sinADE的值分别是多少?(请用含有na的式子表示)

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【题目】如图,点O为△ABC外接圆的圆心,以AB为腰作等腰△ABD,使底边AD经过点O,并分别交BC于点E、交⊙O于点F,若∠BAD30°

1)求证:BD是⊙O的切线;

2)当CA2CECB时,

①求∠ABC的度数;

的值.

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【题目】订书机是由推动器、托板、压形器、底座、定位轴等组成.如图1是一台放置在水平桌面上的大型订书机,将其侧面抽象成如图2所示的几何图形.若压形器EF的端点E固定于定位轴CD的中点处,在使用过程中,点D和点F随压形器及定位轴绕点C旋转,COAB于点OCD12cm连接CF,若∠FED45°,∠FCD30°

1)求FC的长;

2)若OC2cm求在使用过程中,当点D落在底座AB上时,请计算CDAB的夹角及点F运动的路线之长.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin9.6°≈0.17π≈3.14 1.732

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【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径.某中学为了了解全校学生课外阅读情况,随机抽查了200名学生,统计他们平均每天课外阅读时间(小时).根据每天课外阅读时间的长短分为ABCD四类,下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

200名学生平均每天课外阅读时间统计表

类别

时间t(小时)

人数

A

t0.5

40

B

0.5≤t1

80

C

1≤t1.5

60

D

t≥1.5

a

1)求表格中a的值,并在图中补全条形统计图:

2)该校现有1800名学生,请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时?

3)请你根据上述信息对该校提出相应的建议

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同步练习册答案