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【题目】已知,AB为⊙O的直径,CD为⊙O上两点,过点D的直线EF与⊙O相切,分别交BABC的延长线于点EFBFEF

I)如图①,若∠ABC50°,求∠DBC的大小;

(Ⅱ)如图②,若BC2AB4,求DE的长.

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【题目】在边长为2的菱形中,边的中点,若线段绕点旋转得线段

(Ⅰ)如图①,线段的长__________

(Ⅱ)如图②,连接,则长度的最小值是__________

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3,且EDF=45°,将DAE绕点D逆时针旋转90°,得到DCM.若AE=1,则FM的长为______

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【题目】如图,⊙O中,AC为直径,MAMB分别切⊙O于点AB,过点BBDAC于点E,交⊙O于点D,若BDMA,则∠AMB的大小为_____度.

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【题目】如图,抛物线轴于点和点,交轴于点.已知点的坐标为,点为第二象限内抛物线上的一个动点,连接

1)求这个抛物线的表达式.

2)当四边形面积等于4时,求点的坐标.

3)①点在平面内,当是以为斜边的等腰直角三角形时,直接写出满足条件的所有点的坐标;

②在①的条件下,点在抛物线对称轴上,当时,直接写出满足条件的所有点的坐标.

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【题目】如图,在ABC中,∠BAC=90°AB=AC,点DBC上一动点,连接AD,过点AAEAD,并且始终保持AE=AD,连接CE

1)求证:ABD≌△ACE

2)若AF平分∠DAEBCF,探究线段BDDFFC之间的数量关系,并证明;

3)在(2)的条件下,若BD=3CF=4,求AD的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(24),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点PQ的运动速度均为每秒1个单位,过点PPEAOAB于点E,一点到达,另一点即停.设点P的运动时间为t秒(t0).

1)填空:用含t的代数式表示下列各式:AP______CQ_______

2)①当PE时,求点Q到直线PE的距离.

②当点Q到直线PE的距离等于时,直接写出t的值.

3)在动点PQ运动的过程中,点H是矩形AOBC(包括边界)内一点,且以BQEH为顶点的四边形是菱形,直接写出点H的横坐标.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°DAB的中点,以CD为直径的⊙O分别交ACBC于点EF两点,过点FFGAB于点G

1)试判断FG与⊙O的位置关系,并说明理由.

2)若AC3CD2.5,求FG的长.

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【题目】某超市用1200元购进一批甲玩具,用800元购进一批乙玩具,所购甲玩具件数是乙玩具件数的,已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.

1)求:甲、乙玩具的进货单价各是多少元?

2)玩具售完后,超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变),购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件,求:该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件?

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【题目】“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初,小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间,设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时,将做家务的总时间分为五个类别:A0x10),B10x20),C20x30),D30x40),Ex40).并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:

根据统计图提供的信息,解答下列问题:

1)本次共调查了   名学生;

2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;

3)扇形统计图中m的值是   ,类别D所对应的扇形圆心角的度数是   度;

4)若该校有800名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.

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同步练习册答案