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【题目】如图,,点A上,四边形是矩形,连接交于点E,连接于点F.下列4个判断:①平分;②;③;④若点G是线段的中点,则为等腰直角三角形.正确判断的个数是( )

A.4B.3C.2D.1

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【题目】如图,在中,,点DBC边上一动点,连接AD,把AD绕点A逆时针旋转90°,得到AE,连接CEDE.点FDE的中点,连接CF

1)求证:

2)如图2所示,在点D运动的过程中,当时,分别延长CFBA,相交于点G,猜想AGBC存在的数量关系,并证明你猜想的结论;

3)在点D运动的过程中,在线段AD上存在一点P,使的值最小.当的值取得最小值时,AP的长为m,请直接用含m的式子表示CE的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线AB相交于AB两点,其中

1)求该抛物线的函数表达式;

2)点P为直线AB下方抛物线上的任意一点,连接PAPB,求面积的最大值;

3)将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线,平移后的抛物线与原抛物线相交于点C,点D为原抛物线对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点E,使以点BCDE为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】为响应把中国人的饭碗牢牢端在自己手中的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对AB两个玉米品种进行实验种植对比研究.去年AB两个品种各种植了10亩.收获后AB两个品种的售价均为2.4/kg,且B品种的平均亩产量比A品种高100千克,AB两个品种全部售出后总收入为21600元.

1)求AB两个品种去年平均亩产量分别是多少千克?

2)今年,科技小组优化了玉米的种植方法,在保持去年种植面积不变的情况下,预计AB两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%2a%.由于B品种深受市场欢迎,预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%,而A品种的售价保持不变,AB两个品种全部售出后总收人将增加,求a的值.

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【题目】在整数的除法运算中,只有能整除与不能整除两种情况,当不能整除时,就会产生余数,现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数

定义:对于一个自然数,如果这个数除以5余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为差一数

例如:,所以14差一数

,但,所以19不是差一数

1)判断4974是否为差一数?请说明理由;

2)求大于300且小于400的所有差一数

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【题目】在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.

1)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图象;

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

3

0

3

2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在相应的括号内打“√”,错误的在相应的括号内打“×”

①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴;( )

②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值,当时,函数取得最大值3;当时,函数取得最小值-3( )

③当时,yx的增大而减小;当时,yx的增大而增大;( )

3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留1位小数,误差不超过0.2).

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【题目】为了解学生掌握垃圾分类知识的情况,增强学生环保意识,某学校举行了垃圾分类人人有责的知识测试活动,现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分,6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

七年级20名学生的测试成绩为:

7879765910985876797106

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示:

年级

平均数

众数

中位数

8分及以上人数所占百分比

七年级

7.5

a

7

45%

八年级

7.5

8

b

c

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图:

根据以上信息,解答下列问题:

1)直接写出上述表中的abc的值;

2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好?请说明理由(写出一条理由即可);

3)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动,估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少?

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【题目】火锅是重庆的一张名片,深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营,6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为352.随着促进消费政策的出台,该火锅店老板预计7月份总营业额会增加,其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的,则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的,为使堂食、外卖7月份的营业额之比为85,则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是__________

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【题目】AB两地相距240 km,甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地,到达B地后停止,在甲出发的同时,乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地,到达A地后停止,两车之间的路程ykm)与甲货车出发时间xh)之间的函数关系如图中的折线所示.其中点C的坐标是,点D的坐标是,则点E的坐标是__________

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合,点Ex轴上一点,连接AE.若AD平分,反比例函数的图象经过AE上的两点AF,且的面积为18,则k的值为(

A.6B.12C.18D.24

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同步练习册答案