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【题目】2020年是脱贫攻坚年,为实现全员脱贫目标,某村贫困户在当地政府支持帮助下,办起了养鸡场,经过一段时间精心饲养,总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只,得到它们质量的统计数据如下:
质量 | 组中值 | 数量(只) |
1.0 | 6 | |
1.2 | 9 | |
1.4 | a | |
1.6 | 15 | |
1.8 | 8 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中______,补全频数分布直方图;
(2)这批鸡中质量不小于的大约有多少只?
(3)这些贫因户的总收入达到54000元,就能实现全员脱贫目标.按15元的价格售出这批鸡后,该村贫困户能否脱贫?
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【题目】我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图,在平面直角坐标系中,点到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为_____.
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【题目】如图,直线与x轴交于A,与y轴交于B,抛物线经过点A,且与y轴交于点C(0,4),P为x轴上一动点,按逆时针方向作CPE,使CPE∽AOB.
(1)求抛物线解析式.
(2)若点E落在抛物线上,求出点P的坐标.
(3)若ABE是直角三角形,直接写出点P的坐标.
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【题目】已知,菱形ABCD中,E,F分别是对角线BD和边BC上一点,且满足∠EAF=∠ABD=.
(1)如图(1),当=45°时,求证:AF=AE
(2)如图(2),探究AF与AE的数量关系(用含的锐角三角函数表示)
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【题目】某水果店经销A、B两种水果,A种水果进货单价比B种水果进货单价多2元,花50元购进A种水果的数量与花40元购进B种水果的数量相同.在销售过程中发现,A种水果每天销售量是与销售价x(元)满足关系式,B种水果,每天销售量与销售价x(元)满足= -x+14
(1)求A、B两种水果的单价.
(2)已知A种水果比B种水果的销售价高2元/千克,且每天A、B水果均有a千克坏掉.设B水果售价为t元/千克,每天两种水果的总利润为W元,求W与t的函数解析式,并求出当a的取值在什么范围内,水果店有可能不赔钱?
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【题目】已知点A为⊙O外一点,连接AO,交⊙O于点P,AO=6.点B为⊙O上一点,连接BP,过点A作CA⊥AO,交BP延长线于点C,AC=AB.
(1)判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若PC=4,求 PB的长.
(3)若在⊙O上存在点E,使△EAC是以AC为底的等腰三角形,则⊙O的半径r的取值范围是___________.
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【题目】如图,观测站C发现在它的正西方向,有一艘渔船B出现险情,需救援,当即上报救援中心A,测得C在A的南偏东67方向,距A处50海里,而B在A的南偏东30方向,求渔船B与救援中心A的距离AB,渔船B与观测站C的距离BC.(结果精确到0.1海里)(参考数据:sin37=0.6,cos37=0.8,tan37=,≈1.73)
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【题目】小明和小丽为更好的掌握一元二次方程根的判断情况,两人玩一个游戏:
在一个不透明口袋中装有分别标有 -1,0,1,2的四个小球,除了数字不同之外,这些小球完全一样.
(1)从中任取1球,此小球是非负数的概率是__________.
(2)小明从四球中任取两球,数字和记为m,若一元二次方程有实根,小明赢,无实根小丽赢.这个游戏公平吗?请你用树状图或列举法分别求出小明、小丽赢的概率,并说明理由.
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,点P是AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),矩形PECF的顶点E,F分别在BC,AC上.
(1)探究DE与DF的关系,并给出证明;
(2)当点P满足什么条件时,线段EF的长最短?说明理由.
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