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【题目】1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线OABC表示支架,支架的一部分OAB是固定的,另一部分BC是可旋转的,线段CD表示投影探头,OM表示水平桌面,AOOM,垂足为点O,且AO7cm,∠BAO160°,BCOMCD8cm

将图2中的BC绕点B向下旋转45°,使得BCD落在BCD′的位置(如图3所示),此时CD′⊥OMAD′∥OMAD′=16cm,求点B到水平桌面OM的距离,(参考数据:sin70°≈0.94cos70°≈0.34cot70°≈0.36,结果精确到1cm

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【题目】春天来了,石头城边,秦淮河畔,鸟语花香,柳条飘逸.为给市民提供更好的休闲锻炼环境,决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造,该任务由甲、乙两工程队先后接力完成.甲工程队每天改造12米,乙工程队每天改造8米,共用时200天.

(1)根据题意,小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:

小莉: 小刚:

根据两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组:

小莉:x表示 ,y表示

小刚:x表示 ,y表示

(2)求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米.

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【题目】已知AOB,作图.

步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、OB于点P、Q;

步骤2:过点M作PQ的垂线交 于点C;

步骤3:画射线OC.

则下列判断:=MCOAOP=PQOC平分AOB,其中正确的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,四边形是正方形,点为对角线的中点.

1)问题解决:如图①,连接,分别取的中点,连接,则的数量关系是_____,位置关系是____

2)问题探究:如图②,是将图①中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形,连接,点分别为的中点,连接.判断的形状,并证明你的结论;

3)拓展延伸:如图③,是将图①中的绕点按逆时针方向旋转得到的三角形,连接,点分别为的中点,连接.若正方形的边长为1,求的面积.

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【题目】2020年体育中考,增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况,调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数(人)与时间(分钟)的变化情况,数据如下表:(表中9-15表示

时间(分钟)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9~15

人数(人)

0

170

320

450

560

650

720

770

800

810

810

1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律,利用初中所学函数知识求出之间的函数关系式;

2)如果考生一进考点就开始测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,考生排队测量体温,求排队人数最多时有多少人?全部考生都完成体温检测需要多少时间?

3)在(2)的条件下,如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?

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【题目】33个国际禁毒日到来之际,贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下:

1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了;

2)学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出单价是小于10元的整数,那么笔记本的单价可能是多少元?

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【题目】脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高所在的直线.为了测量房屋的高度,在地面上点测得屋顶的仰角为,此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线,继续向房屋方向走到达点时,又测得屋檐点的仰角为,房屋的顶层横梁于点(点在同一水平线上).(参考数据:

1)求屋顶到横梁的距离

2)求房屋的高(结果精确到).

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【题目】“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛的比赛中有一个抽奖活动.规则是:准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.

1)在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率;

2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任意抽出一张,使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片?请说明理由.

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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点的横坐标是2

1)求反比例函数的表达式;

2)将一次函数的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;

3)直接写出一个一次函数,使其过点,且与反比例函数的图象没有公共点.

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【题目】20202月,贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召,推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间,随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果,绘制出了如下统计图表(不完整),请根据相关信息,解答下列问题:

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表

时间/

1.5

2

2.5

3

3.5

4

人数/

2

6

6

10

4

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图


1)本次共调查的学生人数为_____,在表格中,___

2)统计的这组数据中,每天听空中黔课时间的中位数是____,众数是_____

3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.

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同步练习册答案