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科目: 来源: 题型:单选题

在下列四个命题中,正确的是
①位似三角形是相似三角形;
②无公共点的两圆必外离;
③垂直半径的直线是圆的切线;
④函数y=ax2+2x+c(a,c是常数)是二次函数.


  1. A.
    ①②③④
  2. B.
    ①③
  3. C.
  4. D.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象的顶点为点D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),OB=OC,tan∠ACO=数学公式

(1)求这个二次函数的解析式;
(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG上方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

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科目: 来源: 题型:单选题

当a=-1,b=1时,(a3-b3)-(a3-3a2b+3ab2-b3)的值是


  1. A.
    0
  2. B.
    6
  3. C.
    -6
  4. D.
    9

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科目: 来源: 题型:单选题

下列各组中的两项,属于同类项的是


  1. A.
    -2x2y与xy2
  2. B.
    x2y与x2z
  3. C.
    3mn与4nm
  4. D.
    -0.5ab与abc

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科目: 来源: 题型:单选题

如图,正方形ABCD的面积为64,△BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE、BF交于点G,连接CG,则CG等于


  1. A.
    4数学公式
  2. B.
    6
  3. C.
    3数学公式
  4. D.
    4

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科目: 来源: 题型:解答题

如图所示,为求出河对岸两棵树A.B间的距离,小坤在河岸上选取一点C,然后沿垂直于AC的直线的前进了12米到达D,测得∠CDB=90°.取CD的中点E,测∠AEC=56°,∠BED=67°,求河对岸两树间的距离(提示:过点A作AF⊥BD于点F)
(参考数据sin56°≈数学公式,tan56°≈数学公式,sin67°≈数学公式,tan67°≈数学公式

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科目: 来源: 题型:单选题

若3ab2n-1与-2bn+1a的和是一个单项式,则n的值为


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    -1
  4. D.
    0

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科目: 来源: 题型:单选题

小明家装修房屋,用同样的正多边形瓷砖铺地,顶点连着顶点,为铺满地面而不重叠,瓷砖的形状可能有


  1. A.
    正三角形、正方形、正六边形
  2. B.
    正三角形、正方形、正五边形
  3. C.
    正方形、正五边形
  4. D.
    正三角形、正方形、正五边形、正六边形

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科目: 来源: 题型:单选题

下列计算:
①5a3•a3=2a6②m2+m3=2m5③(-2a22=-4a4④x8÷x4=x2⑤a2•(a10÷a4)=a8
⑥(a-b)2÷(b-a)2=1  ⑦数学公式=数学公式,其中正确的个数为


  1. A.
    4个
  2. B.
    3个
  3. C.
    2个
  4. D.
    1个

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科目: 来源: 题型:解答题

已知:在矩形AOBC中,OB=3,OA=2.分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若点F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数y=数学公式(k>0)的图象与边交于点E.
(1)直接写出线段AE、BF的长(用含k的代数式表示);
(2)记△OEF的面积为S.
①求出S与k的函数关系式并写出自变量k的取值范围;
②以OF为直径作⊙N,若点E恰好在⊙N上,请求出此时△OEF的面积S.

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同步练习册答案