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科目: 来源: 题型:解答题

已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F.
(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;
(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P.
①猜想验证:如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;
②拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断数学公式是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:单选题

如下所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有


  1. A.
    1组
  2. B.
    2组
  3. C.
    3组
  4. D.
    4组

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科目: 来源: 题型:单选题

如图,若a∥b,∠1=115°,则∠2=


  1. A.
    55°
  2. B.
    60°
  3. C.
    65°
  4. D.
    75°

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科目: 来源: 题型:填空题

若满足方程组数学公式的x、y的值相等,则k=________.

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科目: 来源: 题型:单选题

若△ABC≌△DEF,AB=6,BC=8,△ABC的周长为24,则DF的长为


  1. A.
    9
  2. B.
    10
  3. C.
    11
  4. D.
    12

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形,则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是________.

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科目: 来源: 题型:单选题

袋子中装有4个黑球2个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:单选题

已知下列命题:
①相等的角是对顶角;②同位角相等;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④邻补角的平分线互相垂直.
其中真命题的个数为


  1. A.
    3个
  2. B.
    2个
  3. C.
    1个
  4. D.
    0个

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科目: 来源: 题型:填空题

关于x的一元二次方程x2+(k+2)x-4=0的一个根是2,则k的值为________.

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科目: 来源: 题型:单选题

下面的说法不正确的是


  1. A.
    两点之间线段最短
  2. B.
    经过两点有且只有一条直线
  3. C.
    过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
  4. D.
    过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线

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同步练习册答案