已知抛物线y=kx²+2kx-3k，交x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且y有最大值4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．
（1）若∠B=90°，求证：∠AEC=3∠DAE；
（2）若tan∠DAE=，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积．

一个函数的图象如图，给出以下结论：
①当x=0时，函数值最大；
②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；
③存在0＜x₀＜1，当x=x₀时，函数值为0．
其中正确的结论是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①②③

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是

1. A.
   ∠A=∠D
2. B.
   CE=DE
3. C.
   ∠ACB=90°
4. D.
   CE=BD

方程|x+5|-|3x-7|=1的解有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   无数个

观察下列算式：1×5+4=3²，2×6+4=4²，3×7+4=5²，4×8+4=6²，…请你在观察规律后用得到的规律填空：10×14+4=________，________×________+________=20²．

图a、图b是由一些完全相同的正方体组成的几何体，它们的三视图中

1. A.
   主视图相同
2. B.
   左视图相同
3. C.
   俯视图相同
4. D.
   三视图都不相同

（-5）⁶表示的意义是

1. A.
   6个-5相乘的积
2. B.
   -5乘以6的积
3. C.
   5个-6相乘的积
4. D.
   6个-5相加的和

已知：如图1，二次函数y=a（x-1）²-4的图象交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴负半轴于点C，且OB=3OA．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图2，M是抛物线的顶点，P是抛物线在B点右侧上一点，Q是对称轴上一点，并且AQ⊥PQ，是否存在这样的点P，使得∠PAQ=∠AMQ？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，设（1）中抛物线的顶点为M，R为x轴正半轴上一点，将（1）中抛物线绕R旋转180°得到抛物线C₁：y=-a （x-h）²+k交x轴于D，E两点．若tan∠BME=1，求R点的坐标．

三角形周长60cm，三边a，b，c之比为4：5：3，则这个三角形三边长分别为

1. A.
   24cm，30cm，18cm
2. B.
   20cm，25cm，15cm
3. C.
   16cm，20cm，24cm
4. D.
   12cm，15cm，9cm