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如图，正方形的边长为6，已知正方形覆盖了三角形面积的

3

4

，而三角形覆盖了正方形面积的一半，那么三角形的面积是

 

．

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如图所示的画面里，有

 

个正方形；当外层大正方形边长为a时，阴影部分的面积和为

 

．

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如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律（n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注问号的圆圈中的数应是

 

．

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5、如图（1），在四边形木条框架中，任意加连1根对角线木条，就能使框架的形状稳定．
（1）判断下列说法是否正确（正确打“√”，错误打“×”）
①在图（2）中任意加连2根对角线木条，都能使框架的形状稳定

√

；
②在图（3）中任意加连3根对角线木条，都能使框架的形状稳定

×

．
（2）图（4）是一个用螺钉将木条连接成的框架，颇具美感，对于它的形状是否稳定，下面有四种判断，其中正确的是

A

．
A、形状已经是稳定的
B、至少还要加连一根木条才能稳定
C、至少还要加连两根木条才能稳定
D、至少还要加连三根木条才能稳定

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4、一张正方形纸片，通过两次对折，然后按阴影部分进行裁剪并展开，可以得到如图①末的“蝴蝶结”：

请你仿图①，将下面的正方形纸片经过两次对折后裁剪并展开，得到如图②末的图形，请画出虚心和实线表示折叠过程，并用阴影表示剪去的部分．

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3、如图，从左到右的前三个网格中，箭头方向是按一定规律变化的，按照这个规律，请在第四个网格中补填箭头．

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2、在中华民族的历史文化宝库中，数学无疑是其中最绚丽的篇章之一，许多数学分支在世界上曾经处于领先地位，在世界数学史上具有重要的地位和价值，现采撷几朵美丽的奇葩，请按人物和与之相对应的数学成就连线．

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是德国著名的数学家，被人们誉为“数学王子”．他逝世于1855年2月23日，人们为了纪念他在数学上作出的巨大贡献，为他建造了一座以正十七棱柱为底座的纪念碑．
被人们成为“数学之神”的古希腊数学家

 

，他的墓碑很特殊，墓碑上刻着一个球嵌在一个圆柱内，球的直径与圆柱的高相等，以纪念这位大数学家发现的一个定理：以球的直径为底面直径，以球的直径为高的圆柱，其体积是球体积的

3

2

倍，其全面积也是球面积的

3

2

倍．

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附加题：如图，正方形ABCD正方形ABCD中，BD是对角线，E、F点分别在BC、CD边上，且△AEF是等边三角形．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）过点D作DG⊥BD交BC延长线于点G，在DB上截取DH=DA，连接HG．请你参考下面方框中的方法指导，证明：GH=GE．