下列命题:①如果a.b.c为一组勾股数.那么4a.4b.4c仍是勾股数,②如果直角三角形的两边是3.4.那么斜边必是5,③如果一个三角形的三边是12.25.21.那么此三角形必是直角三角形,④一个等腰——青夏教育精英家教网—

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11、下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．其中正确的是（　　）

A、①②

B、①③

C、①④

D、②④

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10、△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a-b）=c²，则（　　）

A、a边的对角是直角

B、b边的对角是直角

C、c边的对角是直角

D、△ABC不是直角三角形

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在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则高AD的长为（　　）

A、10

B、5

C、12

D、

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已知反比例函数y=

，则这个函数的图象一定经过（　　）

A、（2，1）

B、（2，-1）

C、（2，4）

D、（-

，2）

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下列等式成立的是（　　）

A、x²•x^-3=x

B、x³÷x⁶=x^-3（x≠0）

C、（x^-3）²=x^-5

D、(

)-2=

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若把分式

a+b

中的a和b都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

A、变为原来的3倍

B、不变

C、变为原来的

D、变为原来的

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分式

x2-4

有意义的条件是（　　）

A、x≠4

B、x≠2

C、x≠2或x≠-2

D、x≠2且x≠-2

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在式子

，

2xy

（π表示圆周率），

3a2bc

，

x+1

，

，2x+

中，分式的个数是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

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如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少；
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

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△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F．
（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值．

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