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如图，边长为1的正方形格纸中，△ABC是一个格点三角形（在方格纸中，小正方形的顶点称格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）．
（1）在图（1）的方格纸中，画出一个与△ABC相似但不全等的△A′B′C′；
（2）在图（2）中，以线段EF为边画格点三角形，其中能够与△ABC相似的有

 

个（不要证明）
（3）在图（2）的方格纸中，以线段EF为边，画出一个与△ABC相似的格点三角形

 

EFM，并证明．

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点P，且AC⊥BD，过点P作PE∥BC交AB于点E．
（1）已知△APD的面积为1，求△BPC的面积．
（2）求证：BE²=BP•DP．

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如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=

3

2

，AC=2

3

，求AB的长．

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图上标出位似中心点0的位置；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的相似比是

 

；
（3）若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），
写出下面三个点的坐标．
点A′的坐标是

 

点B的坐标是

 

点B′的坐标是

 

．

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如图，已知O是坐标原点，点A、B分别在x、y轴上，OA=1，OB=2，若点D在x轴下方，且使得△AOB与△OAD相似，则这样的点D有

 

个，其坐标分别是

 

．

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