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2、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列棱中与面CC₁D₁D垂直的棱是（　　）

A、A₁B₁

B、CC₁

C、BC

D、CD

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

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如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=

m

x

的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标．

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如图，函数y=

k

x

（x＞0，k为常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD．
（1）求k的值；
（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．并回答x当取何值时，直线AB的图象在反比例函数y=

k

x

图象的上方．

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，点E为AB上一点，且CE⊥DE，CB、DE的延长线交于点F．
（1）求证：

AD

BE

=

AE

BC

；
（2）已知EF=5，FB=3，求BC的长．