已知关于x的不等式组3x-a≥0|x|＜b2的整数解有且仅有4个:-1.0.1.2.那么适合这个不等式组的所有可能的整数对 A.1B.2C.4D.6——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的不等式组

3x-a≥0

|x|＜

的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）的个数有（　　）

A、1

B、2

C、4

D、6

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如图，延长直角△ABC的斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tan∠A的值是（　　）

A、1

B、

C、9

D、

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P是凸四边形内的一点，P与四个顶点连接得到的四条线段的长分别为1，2，3，4．那么，这个四边形的面积的最大值为（　　）

A、10.5

B、12

C、12.5

D、15

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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=

x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=（　　）

A、

B、l

C、-

D、-1

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首先，我们看两个问题的解答：
问题1：已知x＞0，求x+

的最小值．
问题2：已知t＞2，求

t2-5t+9

t-2

的最小值．
问题1解答：对于x＞0，我们有：x+

)2+2

≥2

．当

，即x=

时，上述不等式取等号，所以x+

的最小值2

．
问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是

t2-5t+9

t-2

(x+2)2-5(x+2)+9

x2-x+3

=x+

-1．
由问题1的解答知，x+

的最小值2

，所以

t2-5t+9

t-2

的最小值是2

-1．
弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面积的最小值．

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与一次函数y=x的图象两个交点的横坐标为x₁，x₂，若0＜x1＜x2＜

．
（1）试用a，x₁，x₂表示b，c；
（2）若0＜t＜x₁，当x=t时二次函数的值记为f（t），试证明：t＜f（t）＜x₁．

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已知当x=

时，二次函数y=ax²+bx+c取得最值-

，且函数图象过点A（0，1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）把函数y=ax²+bx+c图象向左平移d个单位后所得函数图象的解析式是y=ax²+x+e，试求e的值；
（3）若函数y=ax²+x+e的图象与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且A点在B点左边，试求2α⁴-α³+α²+3α-5的值．

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如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长．