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2、给出下列各式①11a2-10a2=1,②20x10-x10=20,③5b4-4b3=b,④9y2-10y2=-y2,⑤-c-c-c-c=-4c,⑥a2+a2+a2=3a2.其中运算正确有(  )

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1、下列计算结果正确的是(  )

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问题:如图,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.试探究PG与PC的位置关系及
PG
PC
的值.小聪同学的思路是:延长GP精英家教网交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及
PG
PC
的值;(要有具体过程)
(2)若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD≌矩形BEFG”其它条件不变,画图试探求线段PG与PC的关系.

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26、某中学结合“八荣八耻”德育计划,开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛.赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段,预赛由各班举行,全员参加,按统一标准评分.统计后已分年级制成“预赛成绩统计图(未画完整)”,从预赛中各年级产生10名选手进行复赛,成绩见“复赛成绩记载表”.(采用100制记分,得分都为60分以上的整数.)
年级 10名选手的复赛成绩(分)
81  85  89  81  87  99  80  76  91  86
97  88  88  87  85  87  85  85  76  77
80  81  96  80  80  97  88  79  85  89

(1)如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图,则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是
100°

(2)如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%,请补全预赛成绩统计图.这次全校参加预赛的人数共有
1940

(3)复赛成绩中,七年级的众数是
81分
;八年级的中位数是
86分
;九年级的平均数是
85分

(4)若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛,你认为哪个年级实力最强?说说理由.

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25、设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数.
(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.

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24、如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;
(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由.

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23、已知直线l及其两侧两点A、B,如图.
(1)在直线l上求一点P,使PA=PB;
(2)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.
(以上两小题保留作图痕迹,标出必要的字母,不要求写作法)

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21、如图,给出下列三个论断:①∠B+∠D=180°;②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,填入“已知”栏中,以一个论断作为结论,填入“结论栏中,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由.
已知,如图,
①②

结论:

理由:
平行线的判定与性质

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20、甲,乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:
班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数
55 149 191 135
55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是
①②③
(把你认为正确结论的序号都填上).

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19、如图,下列条件之一能使?ABCD是菱形的有
①③
(填序号)
①AC⊥BD
②∠BAD=90°
③AB=BC
④AC=BD

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