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科目: 来源: 题型:

一件工作甲独完成需a小时,乙单独完成需b小时,甲、乙两个合作完成这件工作需要的时间为(  )
A、
1
a+b
小时
B、
ab
a+b
小时
C、(
1
a
+
1
b
)
小时
D、
1
ab
小时

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科目: 来源: 题型:

(-a2b)3÷(-ab22等于(  )
A、-
a3
b
B、
a4
b
C、-
a4
b
D、-a4b

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科目: 来源: 题型:

已a,b为实数,ab=1,M=
a
a+1
+
b
b+1
,N=
1
a+1
+
1
b+1
,则M,N的大小关系是(  )
A、M>NB、M=N
C、M<ND、无法确定

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科目: 来源: 题型:

当1<x<2时,化简
|x-1|
1-x
+
|x-2|
x-2
的结果是(  )
A、1B、-1C、-2D、2

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科目: 来源: 题型:

已知
x
y
=4
,则
x2+xy+y2
x2-y2
的值等于(  )
A、
5
3
B、
7
5
C、-
5
3
D、-
7
5

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科目: 来源: 题型:

下列分式中是最简分式的是(  )
A、
2x
x2+1
B、
4
2x
C、
x-1
x2-1
D、
1-x
x-1

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科目: 来源: 题型:

当x为任意实数时,下列各式中一定有意义的是(  )
A、
x-1
x2
B、
x-1
x2-1
C、
x-1
x2+1
D、
x-1
x+1

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科目: 来源: 题型:阅读理解

22、阅读下面材料,并解决问题:
(1)如图(1),等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则∠APB=
150°
,由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌
△ABP
这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.
(2)请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题:已知如图(2),△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:EF2=BE2+FC2

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科目: 来源: 题型:

已知:如图,AB是⊙O的一条弦,点C为
AB
的中点,CD是⊙O的直径,过C点的直线l交AB所在直线于点E,交⊙O于点F.
(1)判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系,并写出结论;
(2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合),在旋转过程中,E点,F点的位置也随之变化,请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时,使(1)的结论仍然成立的图形,标上相应字母,选其中一个图形给予证明.
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科目: 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料后回答问题:
在平面直角坐标系中,已知x轴上的两点A(x1,0),B(x2,0)的距离记作|AB|=|x1-x2|,如果A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离.
如图,过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分别记作M1(x1,0),N1(0,y1)、M2(x2,0),N2(0,y2),直线AN1与BM2交于Q点.
在Rt△ABQ中,|AB|2=|AQ|2+|QB|2,∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|,|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离公式:|AB|=
|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圆的圆心为(0,0),半径为r.设P(x,y)是圆上任一点,根据“圆上任一点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)”,我们不难得到|PO|=r,即
(x-0)2+(y-0)2
=r
,整理得:x2+y2=r2.我们称此式为圆心在精英家教网原点,半径为r的圆的方程.
(1)直接应用平面内两点间距离公式,求点A(1,-3),B(-2,1)之间的距离;
(2)如果圆心在点P(2,3),半径为3,求此圆的方程.
(3)方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程?如果是,求出圆心坐标与半径.

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同步练习册答案