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如图，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE，CD为邻边做?CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G，连接BG，DE．
（1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）求证：△BCG≌△DCE．

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某同学用两个完全相同有一个角为60°的直角三角尺重叠在一起（如图）固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移，当D移至AB中点时（如图②）．
（1）求证：△ACD≌△DFB；
（2）猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为AC的中点，以BD为折痕，将△BCD折叠，使得C点到达C₁点的位置，连接AC₁．
求证：四边形ABDC₁是菱形．

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18、如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：PE=PF；
（2）当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由．

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如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

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15、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=

120

度．

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12、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是

4

cm．

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8、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）

A、四边形ABCD是平行四边形

B、AC⊥BD

C、△ABD是等边三角形

D、∠CAB=∠CAD

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7、图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）

A、（m+n）²-（m-n）²=4mn

B、（m+n）²-（m²+n²）=2mn

C、（m-n）²+2mn=m²+n²

D、（m+n）（m-n）=m²-n²