请你写出一个有一根为1的一元二次方程:x2=1．——青夏教育精英家教网—

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7、请你写出一个有一根为1的一元二次方程：

x²=1

．（答案不唯一）

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当m

时，关于x的一元二次方程x²-4x+m-

=0有两个相等的实数根，此时这两个实数根是

．

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一个菱形两条对角线的和是10cm，面积是12cm²，则菱形的周长

cm．

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4、足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有

支．

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3、方程（x-1）²=4的解是

x₁=3，x₂=-1

；方程x²=x的解是

x₁=0，x₂=1

．

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用配方法解方程x²-2x-5=0时，配方后得到的方程是

；当x=

时，分式

x2-9

2x-6

的值为零；一元二次方程2x（x-1）=x-1的解是

；

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1、一元二次方程（x-2）（x+3）=1化为一般形式是

x²+x-7=0

．

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（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；

序号

方程

方程的解

x-2

x₁=

x₂=

x-3

x₁=4

x₂=6

x-4

x₁=5

x₂=8

…

（2）若方程

x-b

=1（a＞b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程．

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学校广场有一段25米长的旧围栏（如图中用线段AB来表示）．现打算利用该围栏的一部分为一边，围造一块面积为100平方米的长方形草坪（即图中的四边形CDEF中，CD＜CF）．已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建造新围栏的价格是每米4．

5元．设利用旧围栏CF的长度为x米，修建草坪围栏所需的总费用为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若计划修建费为150元，则应利用旧围栏多少米？
（3）若计划修建费只有120元，则能否完成该草坪围栏的修建任务？请说明理由．

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25、如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

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