若无理数a满足1＜a＜4，写个熟悉的无理数a：

如图，四边形OBCD为平行四边形，OD=2，∠DOB=60°，以OD为直径的⊙P经过点B，N为BC上任意一点（与B、C不重合），过N作直线MN⊥x轴，垂足为A，MN交DC于M，设OA=t，OMN的面积为S．
（1）求出D、B、C点的坐标和过B、C两点的一次函数的解析式．
（2）求S与t之间的函数关系式及t的范围．
（3）当S=

3 3

8

时，试判定直线MN与⊙P的位置关系．

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．
（1）求证：AC是∠EAB的平分线；
（2）若圆的半径为3，BD=2，DC=4，求AE和BC．

今有网球从斜坡O点处抛出，网球的抛物线是y=4x-

1

2

x2的图象的一段，斜坡的截线OA在一次函数y=

1

2

x的图象的一段，建立如图所示的直角坐标系．
求：（1）网球抛出的最高点的坐标．
（2）网球在斜坡的落点A的垂直高度．

某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：
（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长．
（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．

阅读后回答下列问题：
（1）方案（I）是否可行？，理由是；
（2）方案（II）是否切实可行？，理由是．
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n•CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是，若ED=m，则AB=．

列方程解应用题：从甲地到乙地先下山然后过平路，某人以6千米/小时的速度下山，再以4.5千米/小时的速度过平路，到达乙地时用了55分钟；返回时以4千米/小时的速度过平路，然后以2千米/小时的速度上山，到达甲地时用了1

1

2

小时，求甲、乙两地的路程．

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

3x-5 2 ＜x-2 3(x-1)≥2(x-2)

．