如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（

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，

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），B点在y轴上，直线与x轴的交点为F，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．
（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；
（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．

如图，BC是⊙O的直径，P是⊙O上的一点，A是

BP

的中点，AG⊥BC，垂足为D，若BD=2，OD=3．
（1）求AG的长；
（2）求BE的长．

一块长方形铁片长32cm，宽24cm，四角都截去相同的小正方形，拼起来做成一个无盖铁盒，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高．

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=

4

5

（1）求线段DC的长；
（2）求sinC．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，判断四边形MENF是怎样的特殊四边形，并证明你的结论．

甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1；
（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大．