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在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A(-2,0)和点B(0,
2
3
3
),直线l2的函数表达式为y=-
3
3
x+
4
3
3
,l1与l2相交于点P.⊙C是一个动圆,圆心C在直线l1上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CM⊥x轴,垂足是点M.
(1)填空:直线l1的函数表达式是
 
,交点P的坐标是
 
,∠FPB的度数是
 
°;
(2)当⊙C和直线l2相切时,请证明点P到直线的距离CM等于⊙C的半径R,并写出R=3
2
-2时a的值;
(3)当⊙C和直线l2不相离时,已知⊙C的半径R=3
2
-2,记四边形NMOB的面积为S(其中点N精英家教网是直线CM与l2的交点).S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时a的值;若不存在,请说明理由.

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甲乙两人在200米环形跑道上进行1500米赛跑,甲乙两人所跑的速度变化如下表所示
t(分) 0-------3 3-------3.6 3.6------10 10---12
v(百米/分) 3
9
8
9
8
----
V(百米/分) 2 2
3
4
3
2
(1)出发后几分钟两人首次相遇?
(2)在比赛结束前,两人出发后多少分钟甲在乙前50米?

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25、如图(单位:m),等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动,直到AB与CD重合.设x秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为ym2
(1)写出y与x的关系式;
(2)当x=2,3.5时,y分别是多少?
(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多长时间?

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24、下列图形中,图(a)是正方体木块,把它切去一块,得到如图(b)(c)(d)(e)的木块.
图号 顶点数x 棱数y 面数z
(a) 8 12 6
(b)
(c)
(d)
(e)

(1)我们知道,图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面,请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表;
(2)上表,各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律,请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.

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九年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说:假如我把43本书分给各个组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够,你知道该分几个组吗?(请你帮助班长分组,注意写出解题过程,不能仅有分组的结果哟!)

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先化简,再求值:(
x2
x-1
-
2x
1-x
x
x-1
,其中x=-
3

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精英家教网今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?
请先用数学语言来表述该题,再进行计算.

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20、废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为
3×104
立方米.

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精英家教网如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,y轴上是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形.小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMP为等腰直角三角形.那么,在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢?请你写出其它符合条件的点P的坐标
 

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精英家教网一青蛙在如图8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃,青蛙每次所跳的最远距离为
5
,青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A,则所构成的封闭图形的面积的最大值是
 

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同步练习册答案