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如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=

7

2

，且BD=5，则DE等于（　　）

A、2 2

B、4 2

C、 5 3

D、 5 2

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如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　）

A、1：4

B、1：3

C、1：2

D、1： 2

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如图，△DEF的边长分别为1，

3

，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比

AB

DE

=k，那么k的不同的值共有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=

k

x

(x＞0)的图象经过点A，若S_△BEC=8，则k等于（　　）

A、8

B、16

C、24

D、28

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，OB，OC的长分别是方程x²-4x+3=0的两根（OB＜OC）．
（1）求B，C两点的坐标；
（2）在坐标平面内是否存在点Q和点P（点P在直线AC上），使以O、P、C、Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平面内有M（1，-2），D为线段OC上一点，且满足∠DMC=∠BAC，∠MCD=45°，求直线AD的解析式．