为配和新课程的实施.某市举行了“应用与创新知识竞赛.共有1万名学生参加了这次竞赛(满分100分.得分全为整数)．为了解本次竞赛成绩情况.从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩.进行统计.整理见下表: ——青夏教育精英家教网—

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24、为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：

组别	分组	频数	频率
1	49.5～59.5	60	0.12
2	59.5～69.5	120	0.24
3	69.5～79.5	180	0.36
4	79.5～89.5	130	c
5	89.5～99.5	b	0.02
合计		a	1.00

解答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是

1万名学生的竞赛成绩

，样本容量a=

500

；
（2）第四小组的频率c=

0.26

；
（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？
（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．

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22、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．

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先化简，再求值：

a+2

4-a2

，其中a=4+

．

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20、国卫公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）．现欲建一个半径为2米与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形．则符合条件的喷水池的位置有

个．

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19、请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是

y=-x²+4x

．

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18、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30^o方向、距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是

海里/小时．

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如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20

cm，则∠1=

度．

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15、如果点P（x，y）关于原点的对称点为（-2，3），则x+y=

-1

．

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用换元法解方程（x-

）²-

+3x-6=0，若设x-

=y，则原方程可变形为关于y的方程是

．

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13、若整式4x²+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是

±4x、4x⁴、-4x²、-1

．

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