两个三角形相似.除了对应边成比例.对应角相等之外.还可以得到许多有用的结果．如图.△ABC∽△A1B1C1.相似比为k．(1)若AD.A1D1分别为BC.B1C1边上的高.则AD与A1D1之比为k.也——青夏教育精英家教网—

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1、两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为k．
（1）若AD、A₁D₁分别为BC、B₁C₁边上的高，则AD与A₁D₁之比为

，也就是说：相似三角形对应高的比等于

相似比

；
（2）若AD、A₁D₁分别为对应边BC、B₁C₁上的中线，则AD与A₁D₁之比为

，也就是说：相似三角形对应中线的比等于

相似比

；
（3）若AD、A₁D₁分别为对应角的角平分线，则AD与A₁D₁之比为

，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于

相似比

；
（4）△ABC与△A₁B₁C₁的周长比为

；
（5）△ABC与△A₁B₁C₁的面积比为

k²

．

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30、二次函数y=x²-3x的图象与x轴两个交点的坐标分别为（　　）

A、（0，0），（0，3）

B、（0，0），（3，0）

C、（0，0），（-3，0）

D、（0，0），（0，-3）

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已知二次函数y=2x²+9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁，x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时的函数值与（　　）

A、x=1时的函数值相等

B、x=0时的函数值相等

C、x=

时的函数值相等

D、x=-

时的函数值相等

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已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切，则a=（　　）

A、

B、

C、

D、

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24、若一元二次方程：x²+px-q=O无实数根，则抛物线y=-x²-px+q位于（　　）

A、x轴的下方

B、x轴的上方

C、第二、三、四象限

D、第一、二、三象限

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22、已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情况是（　　）

A、无实数根

B、有两个相等实数根

C、有两个异号实数根

D、有两个同号不等实数根

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下列四个命题：①点（-2，3）在第二象限；②直线y=x-2与y轴交于点（0，-2）；③直线y=-x与双曲线y=

有两个交点；④抛物线y=x²-3x+4与x轴没有交点．其中正确命题是（　　）

A、①③	B、②④
C、①②③	D、①②④

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15、若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（　　）

A、a＜3

B、a＞3

C、a＜-3

D、a＞-3

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福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数y=x²-x+m（m为常数）的图象如下图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值是多少．参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（　　）

A、y＜0

B、0＜y＜m

C、y＞m

D、y=m

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二次函数y=-x²+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C．下列说法中，错误的是（　　）

A、△ABC是等腰三角形

B、点C的坐标是（0，1）

C、AB的长为2

D、y随x的增大而减小

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