若(5-x):x=2:3.则x=3．——青夏教育精英家教网—

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15、若（5-x）：x=2：3，则x=

．

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13、下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60^o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（　　）

A、②④

B、①③

C、①②④

D、②③④

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如图，梯形ABCD，对角线AC与BD相交于O，设AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则下列各式中错误的是（　　）

A、

B、

C、

D、S₁+S₃=S₂+S₄

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如图，五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁是位似图形，且PA₁=

PA，则AB：A₁B₁等于（　　）

A、

B、

C、

D、

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7、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（　　）

A、△ABF∽△AEF

B、△ABF∽△CEF

C、△CEF∽△DAE

D、△DAE∽△BAF

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4、如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（　　）

A、F

B、G

C、H

D、K

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如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S₁表示以PA为边的正方形的面积，S₂表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，那么S₁（　　）S₂．

A、＞

B、=

C、＜

D、无法确定

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2、下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②顶角相等的两个等腰三角形相似；③任意两个菱形一定相似；④位似图形一定是相似图形；其中正确的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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已知线段m，n，p，q的长度满足等式mn=pq，将它改成比例式的形式，错误的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）；

（1）分别求出线段AB、BC和双曲线的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（2）开始上课后第5分钟时与第30分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由．

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