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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图已知△ABC中，AB=AC，∠ABD=60°，且∠ADB=90°-
    12
    ∠BDC，求证：AB=BD+DC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞b，且(a+b)+(a+ab-b)+
    ab
    =243    ，a，b为自然数，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    甲乙两人同时从地出发沿同一路线去地．甲以一半时间用每小时a千米的速度行走，另一半时间用每小时b千米的速度行走；乙以一半路程用每小时a千米的速度行走，另一半路程用每小时b千米的速度行走．问甲与乙谁先到达地？（写出解题过程）

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图点O是△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，且∠I+∠BOC=180°，求∠BAC的度数．

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    科目： 来源： 题型：

    a为何值时，方程组
    3x-5y=2a
    2x+7y=a-18
    的解x、y互为相反数并求出方程组的解．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜边BC上，CE=CA，求证：∠BAE=
    12
    ∠ACB．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    1998×1999
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图：等边三角形ABC的边长为1，P为AB边上的一个动点（不包括A、B），过P作PQ⊥BC于精英家教网Q，过Q作QR⊥AC于R，再过R作RS⊥AB于S．设AP=x，AS=y．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
    （2）若SP=
    14
    ，求AP的长；
    （3）若S、P重合点为T，试说明当P、S不重合时，P、S中的哪一个更接近T点？将上述操作，即按逆时针方向，过垂足作相邻边的垂线，若操作不断进行，试依据你的结论，猜想无论P的初始位置如何，P、S…等这些点最终将会出现怎样的趋势？（只要直接写出结果）

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+bx-a2．
    （1）请你选定a、b适当的值，然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点，并画出过三个交点的圆；
    （2）试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1个，2个，3个时，a、b的取值范围，并且求出交点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB为⊙O直径，过弦AC的点C作CF⊥AB于点D，交AE所在直线于点F．
    （1）求证：AC2=AE•AF；
    （2）当弦AC绕点A沿顺时针旋转（C、F不与A、B、E重合）时，请画出满足题意的其它的全部图形；
    （3）猜想每个图形是否还有（1）中的结论，并就其中的一个图形证明你的猜想．

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