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精英家教网如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,
BA
=
AF
,BF与AD交于E.
(1)求证:AE=BE;
(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长.

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某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系y=kx+b
(1)确定y与x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)为了使每月获得利润为1800元,问商品应定为每件多少元?
(3)为了获得了最大的利润,商品应定为每件多少元?

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如图,已知线段AB=2a(a>0),M是AB的中点,直线l1⊥AB于点A,直线l2⊥A精英家教网B于点M,点P是l1左侧一点,P到l1的距离为b(a<b<2a).
(1)作出点P关于l1的对称点P1,并在PP1上取一点P2,使点P2、P1关于l2对称;
(2)PP2与AB有何位置关系和数量关系,请说明理由.

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已知:△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+2)x+k2+2k=0的两个实数根,第三边长为10.问当k为何值时,△ABC是等腰三角形?

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(1)解方程x2-5x+6=0;
(2)计算:已知xy=6,x+y=-4,求 x
x
y
+y
y
x
的值.

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等腰△ABC中,AB=AC=8cm,BC=6cm,则内切圆的半径为
 

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按下面程序计算,若开始输入x的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件所有x的值是
 

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14、如图中是正比例函数与反比例函数的图象,相交于A、B两点,其中点A的坐标为(1,2),分别以A、B为圆心,以1个单位长度为半径画图,则图中两个阴影部分面积的和是
π

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⊙O的半径为7cm,⊙O内有一点P,OP=5cm,则经过P点所有弦中,弦长为整数的有
 
条.

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12、(a-2008)(a-2010)=1999,则(a-2008)2+(a-2010)2=
4002.

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