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如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=

3

4

，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x²-（2k+4）x+8k=0的两根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P点坐标；
（3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD
理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S_△PBC+S_△PAD=

1

2

BC•PF+

1

2

AD•PE=

1

2

BC（PF+PE）=

1

2

BC•EF=

1

2

S_矩形ABCD，
又∵S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD=

1

2

S_矩形ABCD，∴S_△PBC+S_△PAD=S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD，∴S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2，图3中的位置时，S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．

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某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

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