在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则sinB=．

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA=，tanA=．

小明要在坡度为

3

5

的山坡上植树，要想保证水平株距为5 m，则相邻两株树植树地点的高度差应为m．

在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4．则∠B的正弦值是．

已知，如图，在平面直角坐标系中，以BC为直径的⊙M交x轴正半轴于点A、B，交y轴正半轴于点E、F，过点C作CD垂直y轴，垂足为点D，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PE．
（1）求证：∠FAO=∠EAM；
（2）若二次函数y=-x²+px+q的图象经过点B、C、E，且以C为顶点，当点B的横坐标等于2时，四边形OECB的面积是

11

4

，求这个二次函数的解析式．

为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金

b

n

元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为a_k元（1≤k≤n），试用k、n和b表示a_k（不必证明）；
（3）比较a_k和a_k+1的大小（k=1，2，…，n-1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在直线BD上，由B点到D点移动，
（1）当P点移动到离B点多远时，△ABP∽△PDC；
（2）当P点移动到离B多远时，∠APC=90°？

我国神舟五号飞船的立体图形如图所示，火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高．
（1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母；
（2）写出平面图形中所有相等的量．

小明在自家楼顶B，看到对面的大楼A，于是想测出两个楼之间的距离d，他现在有一个测角器，皮尺，并且知道他自己的身高为1.5米，你能利用上面的工具和数据帮他测出两楼之间的距离吗？请作图说明，并计算出来．