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25、如图1所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．
（1）判断△ABF与△EDF是否全等并加以证明；

（2）把△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，在图2中，按要求将拼图补画完整．要求：①任选一图用尺规作图，保留作图痕迹；②其余两图画图工具不限．

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如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD．求证：CE=

1

2

BC．

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23、如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：
命题的条件是

①

和

③

，命题的结论是

②

和

④

（均填序号）；
（2）证明你写出的命题．

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如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．

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21、如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据．

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如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（　　）

A、1+ 2

B、1+ 2 2

C、2- 2

D、 2 -1

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17、如图，在钝角△ABC中，点D，E分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠1=∠3

C、∠B=∠C

D、∠3=∠B

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15、（北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（　　）

A、31°

B、28°

C、24°

D、22°

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11、如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（　　）
①△AOD≌△BOC  ②△APC≌△BPD  ③点P在∠AOB的平分线上

A、只有①

B、只有②

C、只有①②

D、①②③