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7、已知：如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点E的位置，BE交AD于F．求证：重叠部分（即△BDF）是等腰三角形．
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC．
∴--
又∵△BDE与△BDC关于BD对称
∴--
∴∠2=∠3
∴△BDF是等腰三角形．
请仔细思考：以上证明过程中，划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项（　　）
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE

A、①③

B、②③

C、②①

D、③④

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6、用方块布料缝制一块挂毯，方块形成的花纹如图所示．试问应该选择下面给出的四块布料中的哪一块，填在图中①的位置才能使花纹保持原来的模式（　　）

A、

B、

C、

D、

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5、（古题今解）“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深-寸，锯道长一尺，问径几何”．这是《九章算术》中的问题，用数学语言可表述为：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（　　）

A、12.5寸

B、13寸

C、25寸

D、26寸

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4、“市长热线”开通以来，为市民解决了不少问题．上周“市长热线”所接各类电话的扇形统计图如图所示，其中关于教育的电话有20个．从统计图中得到下列信息，其中错误的是（　　）

A、上周“市长热线”接到的电话总数有100个

B、上周“市长热线”接到的有关环境保护方面的电话最少

C、上周“市长热线”接到的有关道路交通方面的电话电多

D、上周“市长热线”接到的有关医疗卫生方面的电话最多

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2、如图，一根粗细均匀的弯形管道两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．若∠B=60°，则∠C为（　　）

A、120°

B、90°

C、60°

D、30°

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已知抛物线C₁：y=-x²+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)．
（1）请在横线上直接写出抛物线C₂的解析式：

 

；
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C₁上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润为P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）．

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23、如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形（图乙供设计备用）．